克里斯托弗·德罗凡迪著《对话》
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当澳大利亚板球爱好者庆祝他们的球队在2021年ICC男子T20世界杯上获胜时，这项赛事的结果引发了一场辩论，即在球被投球之前，排名第二的球队是否有潜在的获胜优势
在本次锦标赛的45场比赛中，有29场(约64%)是由击球第二的球队赢得的
换句话说，排名第二的球队赢得的比赛几乎是排名第一的球队的两倍
在所有比赛的最后16场比赛中，第二击球手赢得了在迪拜的每一场比赛#T20WC & 15
这使得掷硬币成为决定性因素，这意味着澳大利亚会赢
多么可笑的情况
一场能力总是被运气压倒的决赛&在一个90%空无一人的体育场里
—派之王(@ jamesclossick)2021年11月14日 一些批评者甚至建议球队在决定哪一方先击球时可以“掷硬币赢”
击球第二有一系列的优点，尤其是在短距离的板球比赛中
也许他们中最主要的是准确地知道什么分数会赢得比赛，并能够相应地计划局
随着下午或晚上的进行，地面上也会形成露水，使投球手更难抓住球，外野手也更难取回球，击球手更容易打出“滑向球棒”的球，而不是改变方向
但是统计数据到底说了什么？抛硬币真的能带来关键优势吗？让我们看看数字
该统计数据了 要问的第一个问题是，世界杯期间看到的结果模式是否纯粹是偶然出现的
我们通过使用统计测试来计算“p值”来做到这一点，p值告诉我们，如果真正的获胜机会是50-50，则在45场比赛中获得29场或更多“击球秒”胜利的概率
在这种情况下，我们得出的“p值”约为0
04，即4%
这个概率相当小，这表明确实有一些证据表明击球第二在本届世界杯上是有益的，结果的模式可能不是偶然出现的
但是鉴于我们的数据集只包含45个匹配，我们的测试没有太大的统计能力，这意味着这个证据远非压倒性的
换句话说，有一个不可忽视的概率(4%)是这种结果模式偶然出现的，击球第二并没有带来关键的优势
还有哪些因素在起作用？ 更重要的是，以这种方式来看整体结果，没有考虑到其他可能影响结果的因素，比如具体的球场、一天中比赛的时间以及球队的相对实力
为了更详细地检查这一点，我创建了一个统计模型来检查这些不同的因素如何影响在这45场比赛中击球第二的获胜概率
2021年世界杯的比赛在四个不同的场地进行，在一天中的两个不同时间(下午和晚上)
我还考虑了两队的ICC T20排名，以此来衡量两队在任何特定比赛中的整体质量差异
我的分析发现，比赛的时间安排在统计学上并没有影响球队击球第二的获胜概率
换句话说，击球第一还是第二的优势并不取决于比赛是在下午还是晚上进行
这就留下了两个可能会影响局势的变量:举办比赛的场地，以及击球排名第二的队伍比对手排名高还是低
这给出了统计模型可以生成结果的八种可能的组合(四个场地乘以击球顺序的两种可能性)
因为每个类别中只有少量匹配，所以我们可以使用一个称为“95%置信区间”的概念来加强我们的统计分析
“与其只生成一个概率估计，我们还可以计算出我们的估计的上限和下限，在这两者之间，我们可以有95%的把握找到真实的概率
结果怎么说？ 结果如下所示
最引人注目的结果是，在迪拜(澳大利亚在锦标赛决赛中获胜)击球排名第二时，估计获胜的概率非常高
即使击球率第二的队伍排名比对手低，仍然有很高的获胜概率
迪拜板球场似乎为击球排名第二的球队提供了最大的推动力
作者:克里斯托弗·德罗凡迪 但是请注意，这个估计值有很多不确定性，95%的区间仍然包含0
5(代表随机机会)
回到原始数据，在迪拜的11场比赛中，击球第二的球队赢了10场
决赛和其中一场半决赛在迪拜举行，两次比赛都是击球第二的球队获胜
其他三个投球产生的结果更像我们可能预期的那样:如果球队是排名较高的te am，他们更有可能赢得击球第二，如果他们是排名较低的球队，他们更有可能失去击球第二
虽然阿布扎比球场似乎也稍微偏向于击球第二的球队，但我的分析显示，是迪拜的结果扭曲了整体结果
这表明迪拜的具体条件可能更适合击球第二
但也有可能迪拜的结果只是一个统计异常
分析揭示了一些证据，表明在本届世界杯中获得第二名是有益的，但这很可能在很大程度上取决于条件
如果我们假设比赛是在从使用的四个场地中随机选择的场地上进行的，并且排名较高的队伍有50%的机会击球第二，我的模型估计击球第二时获胜的概率约为0
6，95%的置信区间为0
48比0
71
所以击球第二可能会有好处，但这远非定局
我的分析只包括了2021年世界杯的数据，但是T20板球在全世界各种条件下都有比赛
更严格的分析将包括许多锦标赛的数据，并考虑更多的信息，如胜率、球队排名之间的差异大小、他们最近的状态、天气条件和锦标赛的阶段
可能的因素和排列几乎是无穷无尽的，这也是人们热爱板球的原因之一
当然，如果他们的球队也赢了，也没关系
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