国际高级研究学院(SISSA)
在这篇文章中，朱塞佩·穆萨多和安德烈·勒克莱尔证明了沿着黎曼函数(以及无限相似的函数，即所谓的狄利克雷函数)的轴的零点排列有一个优雅的解释，最终是由于一个完全意想不到的原因:混沌运动的存在和支配它的概率定律
事实上，穆萨多和勒克莱尔证明了隐藏在所有这些无限函数背后的布朗运动的存在
荣誉:朱塞佩·穆萨尔多 一个150多年来一直未解的数学之谜可以被揭开，这要归功于一种来自统计物理学的完全出乎意料的方法
这是SISSA大学理论物理学教授朱塞佩·穆萨尔多和康奈尔大学的安德烈·勒克莱尔在刚刚发表在《统计力学杂志》上的一篇文章中得出的重要结论
两位科学家已经表明，不仅可以解决数学中最著名的问题之一黎曼猜想，而且是混沌运动的物理学和调节它们的概率定律为理解这个伟大的数学谜提供了优雅的钥匙
作者说，这篇刚刚发表的文章背后的研究持续了三年，文章的最后部分是“对一组令人难以置信的大素数进行数据分析的一次真正的尝试，素数是算术的基本组成部分，也是计算的基础
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数学的真正原子
" 沿着垂直线的无限个零:一个自1859年以来一直存在的谜 数学为物理学提供了表述自然规律的正确语言，这一事实就在事物的逻辑中
相反，物理学为理解数学的真正奥秘提供了钥匙，这是一个相当不寻常的事实
这就是黎曼猜想，数学中最著名的问题之一
1859年，德国数学家波恩哈德·黎曼在柏林科学院发表了一篇注定要改变数学史的文章
它关注质数的奥秘以及以惊人的准确性预测它们难以捉摸的分布的可能性
“黎曼论证的核心是一个猜想，关于无穷多个零点在一个特殊函数的复平面中的位置，他无法证明这个猜想，这个函数就是黎曼函数
这些零似乎神奇地沿着横坐标完全等于的垂直线排列，直到现在还没有人能够理解如此不可思议的规律性的原因。”
在最近发表在《统计力学杂志》(JSTAT)上的一篇文章中，Giuseppe Mussardo和Andrè Leclair表明，对于零点沿着Ri emann函数(以及无限相似的函数，即所谓的狄利克雷函数)的轴的排列，有一个极其优雅的解释，最终是由于一个完全意想不到的原因:混沌运动的存在和支配它的概率定律
事实上，穆萨多和勒克莱尔证明了隐藏在所有这些无限函数背后的布朗运动的存在
黎曼猜想背后的布朗运动 布朗运动是统计力学中的一个关键现象，阿尔伯特·爱因斯坦在1906年第一次理解了它，它是由于气体中原子碰撞的频率非常高而引起的混乱无序的运动
在布朗运动中，是支配原子如何随时间扩散的普遍指数，由于伟大的高斯发现了概率定律并进入他著名的中心极限定理，这是一个非常稳健的指数
“我们关于黎曼猜想布朗性质的假设，得到了我们在《数论》中证明的一系列概率结果的支持，伴随着沿着素数的无限序列所做的大量且极其精确的统计分析，这是一次真正的旅行，让我们忙碌了大约三年，”朱塞佩·穆萨多解释道
“事实上，对黎曼猜想的解释来自物理学，我
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两位作者的最后评论是:“从统计力学和这个领域与数论等真正的数学主题的惊人联系，立刻揭示了科学知识的伟大统一，同时，增加了我们面对如此深刻的事实的惊讶。”
这项研究发表在《统计力学杂志:理论与实验》上
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