沃里克大学 垂直标绘新营养级的全球图书翻译网络
边和边权重表示从源语言翻译成目标语言的书籍数量
向上的箭头标为绿色，向下的箭头标为红色
节点大小与传入和传出权重之和成比例
学分:华威大学 许多复杂系统都有底层网络:它们有代表系统单元的节点，它们的边表示单元之间的连接
在某些情况下，连接是对称的，但在许多情况下，它们是定向的，例如，指示从一个单元到另一个单元的流动，或者哪些单元影响哪些其他单元
一个最好的例子是食物网，其中的节点代表物种，从每个物种到吃它的人都有一条直接的边
在有向网络中，“营养级”的生态学概念允许人们以这样的方式给每个节点分配一个高度，即平均而言，沿着每个边缘高度增加一个
营养级有助于将功能与节点联系起来，例如，食物网中的植物、食草动物、食肉动物
这个概念在经济学中被重新发明，被称为“上游”，尽管它可以追溯到列昂惕夫和“产出乘数”
“这也是构建新等级的一个要素，新等级是衡量系统性风险的一个指标
除了‘营养级’，还有‘营养不一致’；这是沿边缘的高度差分布的标准偏差，它给出了定向边缘不能对齐的程度的度量
营养不一致性是网络结构的一个指标，它与稳定性、渗流、循环、常态和各种其他系统特性有关
然而，营养级和不相干性在各种方面受到限制:它们要求网络具有基础节点(没有引入边的节点)，基础节点被给予太多的强调，并且如果有多个基础节点，它们不能给出一个稳定的方法来确定网络的一部分的级和不相干性，并且它们不能给出最大不相干性的自然概念
在论文“有向网络有多有向？”英国沃里克大学和伯明翰大学的研究人员揭示了一种分析复杂网络中层次结构的新方法，并通过在经济学、语言和基因表达方面的应用进行了说明
研究人员引入了营养级和营养相干性的改进概念，这些概念不需要基础或顶层节点，与旧概念一样容易计算，并且以相同的方式与网络属性(如常态、循环和光谱半径)相关联
他们期望这将成为从生态学和生物化学到经济学、社会科学和人文科学领域的一个有价值的工具
华威大学数学研究所的罗伯特·麦凯教授评论道: “我们的方法使有向网络中的层次结构变得明显，并量化了边缘不对齐的程度
我们希望它在不同的环境中有用，例如确定在社交网络或组织管理中的影响程度，评估英国在英国退出欧盟贸易谈判中的情况，阐明生化反应网络如何运作，以及理解大脑如何工作
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