由菲尔德博物馆 信用:CC0公共领域 雄狮通常有鬃毛
雄孔雀有六英尺长的尾羽
雌鹰和鹰可以比雄鹰大30%
但是，如果你只有这些动物的化石，很难有把握地说这些差异是因为动物的性别
这就是古生物学家面临的问题:很难说不同特征的恐龙是不同的物种、不同的年龄、同一物种的雄性和雌性，还是只是以与性别无关的方式发生变化
许多试图展示雄性和雌性恐龙之间差异的工作都没有得出结论
但是在一篇新论文中，科学家展示了如何使用不同的统计分析方法来评估化石数据集中性别差异的程度
“这是一种全新的观察化石和判断我们所看到的特征与性别相关的可能性的方法，”埃文·赛伊塔说，他是芝加哥野外博物馆的一名研究助理，也是《林奈学会生物学杂志》上这篇新论文的主要作者
“这篇论文是关于如何在科学中使用统计学的一场更大的革命的一部分，但也适用于古生物学
" 除非你发现一具恐龙骨骼中含有它即将产下的蛋化石，或者类似的死标本，否则很难确定一只恐龙的性别
但是许多鸟类，唯一活着的恐龙，在雄性和雌性之间平均有很大的差异，这种现象被称为两性异形
恐龙的近亲鳄鱼也表现出两性异形
因此，很显然，在许多种类的恐龙中，雄性和雌性在各种各样的特征上是不同的
但并不是同一物种动物的所有差异都与它们的性别有关
例如，在人类中，平均身高与性别有关，但其他特征，如眼睛颜色和头发颜色，并没有清晰地映射到男性和女性身上
我们通常也不知道我们在恐龙身上看到的特征和它们的性别有什么关系
因为我们不知道，比方说，较大的恐龙是雌性，还是头上有较大冠毛的恐龙是雄性，Saitta和他的同事寻找同一物种个体之间差异的模式
为此，他们检查了一堆化石和现代物种的测量值，并进行了大量的数学运算
其他古生物学家试图使用一种统计方法(对所有统计书呆子来说，这种方法被称为显著性检验)来寻找恐龙的两性异形，在这种方法中，你收集所有的数据点，然后计算这些结果可能完全是偶然发生的概率，而不是实际原因(比如医生如何确定一种新药是否比安慰剂更有帮助)
这种分析有时适用于大型、干净的数据集
但是，Saitta说，“通过大量的恐龙测试，我们的数据相当糟糕”——没有那么多化石标本，或者它们不完整或者保存得很差
Saitta认为，在这些情况下使用显著性检验会导致大量的假阴性:由于样本很小，两性之间需要极大的差异才能触发阳性检验结果
(重要性测试不仅仅是古生物学家的考虑因素——对“复制危机”的担忧一直困扰着心理学和医学领域的研究人员，因为某些研究很难复制
) 相反，Saitta和他的同事尝试了另一种形式的统计，叫做效果大小统计
对于较小的数据集，效果大小统计更好，因为它试图估计性别差异的程度，并计算该估计的不确定性
这种替代的统计方法考虑了自然的变化，而没有把两性异形看作是黑或白，许多两性异形可能是微妙的
布里斯托尔大学的合著者马克斯·斯托克代尔编写了运行统计模拟的代码
Saitta和他的同事上传了恐龙化石的测量结果到程序中，它产生了对身体质量二态性的估计，以及这些估计中的误差条，这些估计在使用显著性测试时会被简单地忽略
Saitta说:“我们表明，如果你采用统计学中的这种范式转变，即你试图估计一个效应的大小，然后在它周围放置误差条，你通常可以产生一个相当准确的性别差异估计，即使个体的性别未知。”
例如，Saitta和他的同事发现，在恐龙Maiasaura中，成年标本的大小差异很大，分析表明，与在其他恐龙物种中看到的差异相比，这些更有可能对应于性别差异
但是，尽管目前的数据显示，一种性别比另一种性别大45%，他们无法辨别较大的性别是男性还是女性
虽然还有很多工作要做，但Saitta说，尽管化石数据有限，但统计模拟给出了如此一致的结果，他对此感到兴奋
“性别选择是进化如此重要的驱动力，把我们自己限制在无效的统计方法上会损害我们理解这些动物的古生物学的能力，”他说
“我们需要解释化石记录中的性别差异
" “我很高兴能在这种统计革命中发挥一点作用，”他补充道
“效应大小统计对心理学和医学研究有重大影响，所以把它应用于恐龙和古生物学真的很酷
"
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