悉尼大学
乔迪·威廉姆森教授是表象理论领域的杰出数学家，悉尼大学数学研究所所长
学分:路易斯·库珀/悉尼大学 计算机科学家和数学家首次使用人工智能来帮助证明或提出纽结理论和表象理论等复杂领域的新数学定理
这些惊人的结果今天发表在著名的科学杂志《自然》上
乔迪·威廉姆森教授是悉尼大学数学研究所所长，也是世界上最杰出的数学家之一
作为该论文的合著者，他运用深度思维的人工智能过程的力量来探索他的专业领域——表象理论——中的猜想
他的合著者来自deep mind——AlphaGo背后的计算机科学家团队，alpha Go是第一个在2016年围棋比赛中成功击败世界冠军的计算机程序
威廉姆森教授说:“数学问题被广泛认为是最具智力挑战性的问题
“虽然数学家已经使用机器学习来帮助分析复杂的数据集，但这是我们第一次使用计算机来帮助我们制定猜想，或者为数学中未经证实的想法提出可能的攻击路线
" 证明数学猜想 威廉姆森教授是全球公认的表示理论的领导者，表示理论是利用线性代数探索高维空间的数学分支
2018年，他当选为伦敦皇家学会最年轻的在世院士，该学会是世界上历史最悠久、可以说是最负盛名的科学协会
威廉姆森教授说:“为了证明或反驳我所在领域长期存在的猜想，有时需要考虑跨越多维度的无限空间和极其复杂的方程组。”
虽然计算机早已被用于为实验数学生成数据，但识别有趣模式的任务主要依赖于数学家自己的直觉
这种情况现在已经改变
威廉姆森教授利用DeepMind的人工智能使他接近于证明一个关于Kazhdan-Lusztig多项式的古老猜想，这个猜想已经有40年没有解决了
这些猜想与高维代数中的深度对称性有关
合著者、牛津大学的马克·拉克比教授和安德拉什·哈斯教授将这一进程推进了一步
他们发现了结的代数不变量和几何不变量之间惊人的联系，建立了一个全新的数学定理
在纽结理论中，不变量用于解决区分纽结的问题
它们还帮助数学家理解结的性质，以及这与其他数学分支的关系
尽管纽结理论本身有着深远的意义，但它在物理科学中也有无数的应用，从理解DNA链、流体动力学和日冕中的力的相互作用
朱哈斯教授说:“纯数学家的工作方式是提出猜想并证明这些猜想，从而得出定理
但是这些猜想从何而来呢？ “我们已经证明，在数学直觉的指导下，机器学习提供了一个强大的框架，可以在有大量数据可用的领域，或者对象太大而无法用经典方法研究的领域，发现有趣且可证明的猜想
" 拉克比教授说:“用机器学习来发现数学不同领域之间新的、意想不到的联系，这很有趣
我相信，我们在牛津和悉尼与DeepMind合作完成的工作表明，机器学习可以成为数学研究中真正有用的工具
" 《深度思维》的第一作者，博士
亚历克斯·戴维斯说:“我们认为人工智能技术已经足够先进，可以在加速许多不同学科的科学进步方面产生影响
纯数学就是一个例子，我们希望这篇《自然》杂志的论文能启发其他研究人员考虑人工智能作为该领域有用工具的潜力
" 威廉姆森教授说:“人工智能是一个非凡的工具
这项工作是第一次证明它对像我一样的纯数学家有用
" “直觉可以带我们走很长一段路，但人工智能可以帮助我们找到人类思维不一定能轻易发现的联系
" 作者希望这项工作可以作为深化数学和人工智能领域合作的一个模式，利用数学和机器学习各自的优势取得令人惊讶的结果
“对我来说，这些发现提醒我们，智力不是一个单一的变量，就像一个智商数字
智力最好被认为是一个有多轴的多维空间:学术智力、情感智力、社会智力，”威廉姆森教授说
“我希望AI能为我们提供另一个可以合作的智能轴，这个新的轴将加深我们对数学世界的理解
"
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