作者:山姆·巴伦，《对话》
信用:杰洛特/皮克斯拜
许多人认为数学是人类的发明
对于这种思维方式，数学就像一门语言:它可能描述世界上真实的事物，但它并不“存在”于使用它的人的思想之外
但是古希腊的毕达哥拉斯学派持有不同的观点
它的支持者认为现实基本上是数学的
2000多年后，哲学家和物理学家开始认真对待这个想法
正如我在一篇新论文中所说，数学是自然的一个重要组成部分，它赋予了物理世界结构
蜜蜂和六边形 蜂箱里的蜜蜂产生六边形蜂窝
为什么呢？ 根据数学中的“蜂巢猜想”，六边形是镶嵌平面最有效的形状
如果您想要使用统一形状和大小的瓷砖完全覆盖一个表面，同时将周长的总长度保持在最小，则使用六边形
查尔斯·达尔文推断，蜜蜂进化成这种形状是因为它产生最大的细胞来储存蜂蜜，而产生蜡的能量输入最小
蜂巢猜想最早是在古代提出的，但直到1999年才被数学家托马斯·黑尔斯证明
蝉和质数 蜂窝状的六边形图案是覆盖相同瓷砖空间的最有效方式
作者:山姆·巴伦 这是另一个例子
北美周期蝉有两个亚种，大部分时间生活在地下
然后，每隔13年或17年(视亚种而定)，蝉就会成群出现，持续两周左右
为什么是13年和17年？为什么不是12岁和14岁？还是16岁和18岁？ 一种解释是13和17是质数
想象一下，蝉有一系列的捕食者，它们的大部分生命都在地下度过
当它们的捕食者处于休眠状态时，蝉需要离开地面
假设有生命周期为2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年和9年的捕食者
避免它们的最好方法是什么？ 嗯，比较一下13年和12年的生命周期
当一只12年生命周期的蝉从地里出来时，2年、3年、4年的天敌也会从地里出来，因为2、3、4个都平均分成12个
当一只生命周期为13年的蝉从地下出来时，它的捕食者都不会从地下出来，因为2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年或9年都不会平均分成13年
17岁也是如此
这些蝉似乎已经进化到利用关于数字的基本事实
一些蝉已经进化到每隔一个质数年就从地面上冒出来，可能是为了躲避生命周期长短不一的捕食者
信用:迈克尔·克鲁皮耶尼奇/像素 创造还是发现？ 一旦我们开始寻找，就很容易找到其他的例子
从肥皂膜的形状，到发动机的齿轮设计，再到土星环间隙的位置和大小，数学无处不在
如果数学解释了我们周围看到的这么多东西，那么数学就不太可能是我们创造的东西
另一种选择是发现数学事实:不仅仅是人类，还有昆虫、肥皂泡、内燃机和行星
柏拉图是怎么想的？ 但是如果我们发现了什么，那是什么？ 古希腊哲学家柏拉图有一个答案
他认为数学描述的是真实存在的物体
对柏拉图来说，这些物体包括数字和几何形状
今天，我们可能会在列表中添加更复杂的数学对象，如组、类别、函数、字段和环
柏拉图还主张数学对象存在于空间和时间之外
但这样的观点只会加深数学如何解释一切的谜团
解释包括展示世界上一件事如何依赖另一件事
如果数学对象存在于与我们生活的世界不同的领域，它们似乎无法与任何物理事物联系起来
P1-P9代表骑自行车的食肉动物
数字线代表年
突出显示的空白显示了13岁和17岁的蝉如何设法避开它们的天敌
作者:山姆·巴伦 进入毕达哥拉斯主义 古代毕达哥拉斯同意柏拉图的观点，即数学描述的是一个物体的世界
但是，与柏拉图不同，他们不认为数学对象存在于空间和时间之外
相反，他们认为物理现实是由数学对象构成的，就像物质是由原子构成的一样
如果现实是由数学对象构成的，很容易看出数学在解释我们周围的世界时可能会起到什么作用
在过去的十年里，两位物理学家对毕达哥拉斯学派的立场进行了有力的辩护:瑞典-美国宇宙学家马克斯·泰马克和澳大利亚物理学家兼哲学家简·麦康奈尔
泰格马克认为现实只是一个大的数学对象
如果这看起来很奇怪，想想现实是一个模拟的想法
模拟是一种计算机程序，是一种数学对象
麦道的观点更加激进
她认为现实是由数学对象和思想构成的
数学是有意识的宇宙如何认识自己的
我捍卫一种不同的观点:世界有两部分，数学和物质
数学赋予物质形式，物质赋予数学实质
数学对象为物理世界提供了一个结构框架
毕达哥拉斯派:世界是由数学加物质组成的
作者:山姆·巴伦 数学的未来 毕达哥拉斯主义在物理学中被重新发现是有道理的
在上个世纪，物理学变得越来越数学化，转向看似抽象的研究领域，如群论和微分几何，试图解释物理世界
随着物理和数学之间的界限越来越模糊，很难说出世界上哪些地方是物理的，哪些是数学的
但奇怪的是，毕达哥拉斯主义被哲学家们忽视了这么久
我相信这种情况即将改变
毕达哥拉斯革命的时代已经到来，这场革命有望从根本上改变我们对现实的理解
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