由加州大学圣地亚哥分校制作
该研究描述了一种解决经典几何问题的新算法:找到一个由任意指定的边界曲线界定的最小面积的表面
学分:加州大学圣地亚哥分校 考虑一个肥皂泡
它包含最小可能表面积的方式令人惊讶地有效
这不是一个微不足道的问题
数百年来，数学家们一直在寻找更好的方法来计算极小曲面
最近，计算机科学与工程系助理教授陈省身和博士后研究员王思在他们的论文《用微分形式计算极小曲面》中为这本书增加了新的一页，该论文最近由ACM图形学报出版
陈省身说:“除了为肥皂膜建模，这些形状是许多微结构的基础，比如生物学中的组织。”
“如果你放大骨骼结构，你会看到这些膜倾向于形成最小的表面
基本上，膜两侧的表面张力会自行抵消
" 这些测量也可以应用于建筑
陈省身指着慕尼黑奥林匹克公园，它的灵感来自极小的表面
不管应用如何，找到确定最小曲面的最有效方法是一个有价值的命题
高原问题 计算边界曲线内的最小曲面——其边缘的路径——被称为高原问题，这是以约瑟夫·高原的名字命名的，他出生于1801年，喜欢用肥皂泡做实验
随着新技术的出现，我们解决最小曲面的能力已经慢慢提高
最近，数学家们使用了一种叫做梯度下降的老方法(不要与机器学习算法相混淆)，直到最近它还是最先进的
奇怪的是，陈省身进入这个地区，在某种程度上是因为蚂蚁
陈省身说:“我在研究最佳运输问题。”
“假设你有一座蚂蚁山，离这里不远你有一堆食物
蚂蚁获取食物并带回蚁丘的最佳途径是什么？" 在现实生活中，蚂蚁不会做数学运算，但它们仍然解决了这个问题，创造了通往食物来源的最佳路径
毫无疑问，这种能力进化为一种生存机制，以最低的代谢成本获得最大的营养益处
陈省身看到了这个最优运输问题和最小表面之间的相似之处，并在某种意义上把它们结合起来
陈省身的新方法的一个优点是它不关心形状拓扑的变化
以前的方法，例如使用三角形网格，需要基于拓扑的不同方法
因此，处理各种曲面拓扑变得更加容易
陈省身说:“这是一种看待最小表面问题的完全不同的方法——概括这个有趣的最优运输问题。”
“然后它突然变成了一个众所周知的大数学问题，这给了它一种非常不同的味道
"
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