鲁登大学 一位来自鲁登大学的数学家提出了一个稳定的差分方案来解决椭圆电报和微分方程的反问题，这些方程用于描述生物、物理和社会学过程
学分:鲁登大学 一位来自鲁登大学的数学家提出了一个稳定的差分方案来解决椭圆电报和微分方程的反问题，这些方程用于描述生物、物理和社会学过程
研究结果发表在《偏微分方程数值方法》杂志上
椭圆方程是一类偏微分方程，除了别的以外，它还被用来模拟与时间无关的过程
电报方程以非平稳形式呈现
它们最初是为电报通信线路而获得的，但今天它们也被用来模拟昆虫的运动、血液在血管中的流动以及建筑材料所经历的变化
此外，它们可以颠倒，即
e
用于根据已知的过程特征寻找变化源，例如，识别材料损坏的原因或创建用于医学诊断目的的光学断层图像
像这样的问题通常很难获得精确的解决方案；因此，最初的问题被简化为一个更简单的方程组，这个方程组给出的答案在一定程度上接近正确的答案
一位来自鲁登大学的数学家提出了一种算法，利用计算机获得椭圆电报方程的反问题解
“建模的系统越复杂，它包含的未知参数就越多，计算就越困难
然而，尽管任务复杂，现代计算机可以用来搜索微分方程的近似解
目的是获得椭圆电报方程空间识别问题近似解的绝对稳定差分格式
我们的工作有助于进一步将这些方法应用到各种过程的建模中
阿拉巴伦·阿什蕾耶夫，哲学博士
D
鲁登大学高等数学系物理和数学专业
获得近似解的一种方法是用差分格式代替初始问题
所研究的区域被转换成具有给定步长的网格，并且用节点值替换函数
这位数学家提出了一个差分格式，然后对其进行了分析和数值研究
第一种方法被用来确定方案的绝对稳定性，第二种方法(数值实验，I
e
应用该方案的方程式—支持分析结果
科学家成功地证明了该方案绝对稳定，并且独立于所选择的计算步长
类似的椭圆电报方程被用来模拟生物系统、社会现象和工程过程
绝对稳定的差分方案可以帮助专家更好地研究这些问题
RUDN大学的Allaberen Ashyralyev
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