FAPESP何塞·塔德乌·阿朗特斯 根据这一假设，不同规模的代理人以类似的方式将病毒携带到相同规模的其他代理人，如图所示
基于分形假设的模型被用来解释疾病传播的时间序列的细节
“信用:爱尔顿·德普曼 描述一种疾病随时间推移的流行演变的最广泛使用的模型被称为安全气囊系统，是易感、感染和消除的简称
易感者可能被感染，并且由于免疫接种或死亡，感染者最终将被移除
每一类的人数各不相同，而总人口，由所有三类中的个人之和给出，在流行病污染的时间尺度中被认为是不变的
从模型中得到的函数I(t)描述了随着时间的推移感染人数的增加
在病原体快速传播的阶段，曲线急剧上升，在最大污染时达到峰值，随着传染病慢慢减少，曲线逐渐下降，直到不再有任何感染者
SIR模型已经在新冠肺炎大流行的几项研究中得到应用
圣保罗大学物理研究所的教授艾顿·德普曼在接受FAPESP采访时说:“虽然这个模型是一个非常有用的工具，可以用来研究大流行的时间演变，但是它很少提供关于传染病如何在空间上发展的深刻见解，而空间上的发展是规划社交距离项目的关键，这些项目可以有效地保护人们，同时减少疾病的社会经济影响。”
德普曼是发表在《混沌、孤子和分形》杂志上的一篇论文的作者之一，他报道了一些发现
该研究由FAPESP通过一个专题项目提供支持，阿纳尔多·伽马尔是该项目的主要研究者，德普曼是几名共同主要研究者之一
结果表明，新冠肺炎的传播具有分形性质，与社会生活相关的许多其他变量也是如此
这意味着传染不连续地发生，但在不同的尺度上遵循相同的模式
感染者最初将病毒传播给与其直接接触的相对较小的群体
然后是传播的间隙，接着是另一个阶段，最初被感染的群体将病毒传播给更大的群体，以此类推
“当你构建一个图表，将感染者的数量与人口数量进行交叉，并在X轴和Y轴上以对数标度量化变量时，结果是一条直线
德普曼解释说:“这是典型的分形现象，在这种现象中，相同的图案在不同的尺度下重复出现。”
该研究使用中国、美国和圣保罗州的数据调查了这种空间分布，并通过比较圣保罗和欧洲的数据来测试结果
“该模型成功地详细描述了传染病的时间演变，”德普曼说
“根据经验，曲线首先急剧上升，然后随着病毒从一个区域传播到下一个区域，曲线会出现更小的波峰和波谷
" 他总结说，这个模型可以用来找到开始和结束隔离的最佳点，这应该一个地区一个地区地进行，而不是笼统地针对整个州或国家
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