阳光反映出月亮的崛起和堕落，当它向我们呈现不同的脸部时，被称为“相曲线”
月亮和太阳系行星的测量相位曲线是一个古老的天文分支，返回至少一个世纪
这些相位曲线的形状编码有关这些天体的表面和大气的信息
现代时代，天文学家使用空间望远镜（如Hubble，Spitzer，Tess和Cheops）测量了外肌的相位曲线
这些观察结果与理论预测进行了比较
，以便这样做，需要一种需求计算这些相曲线的方法
涉及寻求关于辐射物理学的难以数学问题的解决方案
自18世纪以来存在的相位曲线的计算方法
这些解决方案中最古老的是回到瑞士数学家，物理学家和天文学家，在18世纪生活的约翰海宁兰伯特
“兰伯特的反思定律”归因于他计算来自太阳能反射光的问题系统行星由美国天文学家Henry Norris Russell在一个有影响力的1916篇论文中提出
另一个着名的1981年解决方案归因于美国农历博士·哈普克，他建立在印度美式诺贝尔的经典作品上Laureate Subrahmanyan Chandrasekhar于1960年
Hapke先驱使用相位曲线的数学解
苏联物理学家Viktor Sobolev也对他的天体中的反射光进行了重要贡献有影响力的1975年TEX.Tbook
受到这些科学家的工作的启发，伯尔尼大学的空间和居民Chsh中心的理论天体物理学家Kevin Heng已经发现了一个用于计算相位曲线的整个新的数学解决方案
本文由凯文恒撰写的与Brett Morris从国家研究NCCR行星中的国家能力中心合作 - 伯尔尼大学与Geneva-and Culto of Cheva-and Daniel Kitzmann一起管理，刚刚发表于自然界天文学
一般适用的解决方案“我很幸运地，这位富裕的工作机构已经由这些伟大的科学家们已经完成
Hapke已经发现了写下Chandrasekhar经典解决方案的更简单的方法fam解决了各向同性散射的辐射转移方程
SoboLev已经意识到，人们可以研究至少两个数学坐标系中的问题“”Sara Seager将问题带来了衡量的问题在她的2010教科书
通过结合这些洞察力，恒鹏，能够在纸上完全写入反射强度（Albedo）和相曲线形状的数学解决方案，而不诉诸计算机“这些解决方案的接地方面是它们对于任何反射定律是有效的，这意味着它们可以非常一般的方式使用
当我时，定义时刻为我而来将这些笔和纸张计算与其他研究人员使用COM进行了比较Puter计算
我被他们匹配的方式被吹走了，“恒h
成功分析了木星的相曲线”令我兴奋的是新理论的发现，还有其对解释数据的主要影响“恒
例如，2000年代初的木星测量的阶段曲线，但之前没有进行过深入分析，可能是因为计算太昂贵了昂贵
随着这一新的解决方案，恒能够分析Cassini相曲线和推断木星的气氛填充云组成的大，不规则的不同尺寸的颗粒
这个并行研究刚刚与Cassini Data专家合作刚刚发表的天体学习杂志并在得克萨斯州休斯敦大学的行星科学家李明利，U
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贷：从太空望远镜的数据进行分析伯尔尼新的可能性大学“的能力为了写下纸张上反射光的相位曲线的数学解决方案意味着可以使用它们以在几秒钟内分析数据，“恒
它开辟了以前不可行的数据的新方法
Heng正在与Pierre Auclair-desrotour（目前在巴黎观测所）的Pierre Auclair-desrotour（以前的CSH）合作，以进一步揭示这些数学解决方案“Pierre Auclair-Desrotour是一个比我更有才能应用的数学家，我们在不久的将来承诺令人兴奋的结果，“恒
在自然的天文论文中，恒和他的共同作者证明了一种分析开口空间的开发箱电孔-7b的相曲线的新方法望远镜
Brett Morris LED本文的数据分析部分
“Brett Morris在我的研究组中对Cheops任务进行了数据分析，他的现代数据科学方法对于成功申请至关重要实际数据的数学解决方案，“解释了恒
它们是铜与来自美国LED的苔丝空间望远镜的科学家们进行了迅速协作，分析了TESS相曲线数据
Heng设想这些新解决方案将导致从即将到来的100亿美元的詹姆斯分析相曲线数据的新方法韦伯空间望远镜，即2021年后推出
“最重要的是，我最重要的是，在我走了之后，这些数学解决方案将保持有效，并且可能会进入标准教科书，”恒泽
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