美国物理研究所 这张德国柱状图显示，它在2020年4月6日达到顶峰，并在4月份部分重新开放
除了工作通勤之外，与奥地利的边境仍然关闭
边境于2020年6月15日重新开放，但面具在德国企业中一直戴到7月
近三个月后，德国直到2020年6月10日才衰退到2020年3月16日的水平
信用:李宗德·麦考利 在新冠肺炎大流行的最初几个月，休斯顿大学的物理学教授李宗德·麦考利观察了六个国家的每日数据，并想知道感染是否真的呈指数级增长
通过从数据中提取倍增时间，他确信他们是
倍增时间和指数增长是同步进行的，所以对他来说很明显，基于过去感染的建模是不可能的，因为由于社交距离和锁定的努力，感染率每天都在发生不可预见的变化
每个国家的比率变化因社会距离的不同而不同
在《人工免疫程序进展》中，麦考利解释了他如何将切比雪夫不等式形式的数学与统计集合相结合，以理解具有不同每日比率的宏观指数增长是如何由人与人之间的疾病感染引起的
麦考利说:“离散化的普通化学动力学方程适用于受感染、未受感染和康复的人群，这使我能够组织数据，这样我就可以将社交距离和康复对每日感染率的影响分开。”
如果恢复率太低，没有达到峰值的平稳状态就会发生
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，瑞典就属于这一类
方程不能被迭代来展望未来，因为明天的速率在它展现之前是未知的
“建模者倾向于将化学动力学方程错误地应用为SIR(易感、感染或恢复)或SEIR(易感、暴露、感染或恢复)模型，因为他们试图从过去的速率生成未来的速率，”麦考利说
“但过去不允许你用方程式来预测未来的大流行，因为社会距离每天都在改变比率
" 麦考利发现，他可以通过手动计算器在五秒钟内做出预测，只需简单地使用今天和昨天的感染率，就可以做出和任何计算机模型一样好的预测
“禁闭和社交疏远工作，”麦考利说
将奥地利、德国、台湾、丹麦、芬兰和其他几个在4月初达到顶峰的国家与美国进行比较
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瑞典和其他没有封锁或半心半意封锁的国家——它们甚至从未停滞过，更不用说达到顶峰了
" 他强调说，预测不能预见峰值甚至停滞
停滞不前并不意味着达到峰值，如果出现峰值，数据中也没有任何信息显示何时会出现峰值
当恢复率大于新感染率时，就会发生这种情况
麦考利说:“社交距离和禁闭降低了感染率，但不会导致峰值。”
“社交距离和恢复是每日运动速率方程中两个独立的术语
" 这项工作的含义是，研究经费可能比昂贵的流行病模型花费得更好
麦考利说:“政客们应该知道足够多的算术知识，以便对其含义进行指导。”
“锁闭和社交距离的影响在观察到的倍增时间中显现出来，并且还有基于两天的预测倍增时间，这是对未来的良好预测
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