圣达菲研究所 在一系列步骤上执行计算的图灵机
信用:Kolchinksy和Wolpert， 图灵机最早是由英国数学家艾伦·图灵在1936年提出的，它是一个理论数学模型，说明了系统“是一台计算机”意味着什么
" 在高层次上，这些机器类似于现实世界的现代计算机，因为它们有数字数据和程序的存储器(有点像硬盘)，一个小的中央处理器(CPU)来执行计算，并且可以从它们的存储器中读取程序，运行它们，并产生输出
令人惊讶的是，图灵在现实世界的电子计算机出现之前就提出了他的模型
在美国物理学会《物理评论研究》上发表的一篇论文中，圣达菲研究所的研究人员阿特米·科尔钦斯基和大卫·沃伯特介绍了他们在图灵机背景下探索计算热力学的工作
“我们的直觉是图灵机的物理学会显示出许多丰富而新颖的结构，因为它们具有更简单的计算模型所缺乏的特殊性质，比如普遍性，”科尔钦斯基说
图灵机被广泛认为是通用的，从这个意义上说，任何系统完成的任何计算都可以由图灵机完成
寻找运行图灵机的成本的探索始于沃伯特试图使用信息论——信息的量化、存储和交流——来形式化计算机的给定操作有多复杂
虽然他没有把注意力局限在图灵机本身，但很明显，他得出的任何结果也必须适用于它们
在这个过程中，沃伯特偶然发现了随机热力学领域
“我非常不情愿地意识到，我不得不放弃我试图重新表述非平衡统计物理所做的工作，转而采用随机热力学，”他说
“一旦我做到了这一点，我就有工具来解决我最初的问题，把它重新表述为:根据随机热力学成本函数，运行图灵机的成本是多少？换句话说，我把我的问题重新表述为计算热力学
" 计算热力学是物理学的一个分支，探索物理学的基本定律对能量和计算之间关系的解释
它对于执行计算所需的绝对最小能量具有重要的意义
沃伯特和科尔钦斯基的工作表明，能量和计算之间存在关系，这种关系可以用算法信息(它将信息定义为压缩长度)来描述，而不是“香农信息”(它将信息定义为计算机状态不确定性的减少)
换句话说:计算所需的能量取决于计算的输出比输入的可压缩程度
科尔钦斯基解释说:“为了扩展莎士比亚的类比，想象一下图灵机读完莎士比亚的全部作品，然后输出一首十四行诗。”
“输出的压缩时间比输入短得多
相对而言，任何进行这种计算的物理过程都需要大量的能量
" 虽然重要的早期工作也提出了算法信息和能量之间的关系，沃伯特和科尔钦斯基使用现代统计物理的正式工具推导出这些关系
这使得他们能够分析更广泛的场景，并且比早期的研究人员更精确地了解他们的结果所处的条件
“我们的结果指出了能量和计算之间的新型关系，”科尔钦斯基说
“这拓宽了我们对当代物理学和信息之间联系的理解，这是物理学中最令人兴奋的研究领域之一
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