物理学家Thamarasee Jeewandara
（同organic）有机 单轴拉伸载荷下的破坏
(a)带有2a侧嵌入方形裂纹的立方体八边形桁架样本的光学图像
插图:八边形桁架微结构、晶胞和嵌入裂纹的方向和几何形状的XCT图像
e (b)中加载阶段I的裂纹前沿/侧面的b、c、XCT图像，以及固定尺寸2a但不同单元尺寸ℓ的裂纹，由a/ℓ (c)参数化
d、拉伸加载设置，带原位XCT成像
e、拉伸载荷P对位移u的响应ρ =0
08未开裂和开裂(a/ℓ=10)样品
f，KIc处的裂纹前沿/侧面(e中的加载阶段II)
插图:破裂前支柱的放大图
g、测得的归一化韧度K Ic与相对密度ρ的关系(线条为FE预测值，符号为测量值，误差线表示五个测试样品的变化)
h，ρ = 0时的XCT图像
03和a/ℓ=4试样，当破坏是由裂纹前支柱的弹性屈曲引起的插图:屈曲支柱的放大图
自然材料，https://doi
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1038/s41563-021-01182-1 机械超材料是一类新兴的材料，主要由其结构决定，以产生具有极高机械性能的轻质材料
这种材料的功能受限于它们对损伤和缺陷的耐受性，更好的说法是“断裂韧性”
“材料科学家将困难部分归因于大量晶胞的制造和表征
在最近发表在《自然材料》上的一份报告中，剑桥大学工程和超材料领域的Angkur Jyoti Dipanka Shaikeea和一组科学家
K
美国加州大学洛杉矶分校
S
，结合数值分析和渐近分析，将弹性断裂力学的概念扩展到机械3D超材料，并开发了一种设计方案，以形成最佳坚固的离散固体
材料的演变 材料工程的发展导致了一系列具有独特组合的材料性能的发展，并且可以通过引入新的合金和新的微结构来扩展材料性能空间
增材制造技术的进步使得非常精确的小规模、周期性和功能梯度结构成为可能，这些结构可以形成大型网络，从而在宏观尺度上制造出被称为超材料的人造材料，同时还制造出由其结构而非成分更明确定义的机械超材料
三维(3D)微米和纳米晶格是一类有前途的低密度材料，具有许多应用，包括隔热和能量吸收，具有显著的机械和功能特性
这些功能由母体材料及其结构控制，称为机械超材料
研究人员使用添加制造方法，包括投影显微立体光刻和双光子光刻，来形成聚合物、金属和陶瓷超材料
主要作者Angkur Shaikeea是剑桥印度Ramanujan学者；他加入剑桥大学攻读博士学位
D
Vikram Deshpande教授，他是固体力学的杰出学者
Shaikeea目前是剑桥大学工程系的阿什比研究员
这个科学家团队已经与博士的超材料制造实验室的另一个领导团队建立了重要的合作关系
郑晓宇，美国加州大学洛杉矶分校
S
，实现这项研究的成果
在这项工作中，Shaikeea等人
使用一种由支柱网络构成的拉伸主导超材料来形成八边形桁架
该团队通过大面积投影微立体光刻技术开发了包含近1000万个周期单元和小至150 m的单元尺寸的大型3D样本，以通过子部分连续移动投影来形成每一层
多轴载荷下的失效
(a)具有原位XCT成像的多轴加载装置
(b)对于因支柱断裂(ρ = 0)而失效的试样，K Ic的测量值和有限元预测值汇总，作为载荷三轴度λ ≡ Q/P的函数
1)弹性压杆屈曲(ρ = 0
03)
显示了两种情况下a/ℓ的两个值的结果
(c)样本的有限元建模
插图:模拟为弹性固体的单个支柱，由标准化轴向应力σa/σf的等高线遮蔽(σf是母体固体TMPTA的强度)
(d–f)λ= 1时载荷失效模式的有限元预测
由ρ =0的裂纹前缘(d，e)和裂纹侧面支柱(f)的弹性屈曲产生的破坏
03和a/ℓ=4标本
在d和e中不同的本征模之间，预测的K Ic相差1%,在e和f之间相差2%
支柱用标准化位移u/umax的大小来表示
g，a/ℓ=10和ρ =0的归一化轴向应力分布σa/σf
10个试样(λ = 1)带有裂纹尖端支柱，预计在KIc处发生拉伸断裂
h，I，ρ =0时的XCT图像
03和a/ℓ=4试样，当破坏由裂纹前支柱(h)和裂纹侧支柱(I)的弹性屈曲设定时，加载λ = 1
插图:屈曲支柱的放大图
h和I之间测得的KIc仅相差2%
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1038/s41563-021-01182-1 尖端的实验方法 该实验系统允许科学家制造带有嵌入式裂纹的样品，以进行一系列有效的断裂韧性测量
使用原位X射线计算机断层扫描和大规模数值模拟，研究小组描述了一系列样品密度、母体材料、细胞尺寸和裂纹尺寸(包括载荷配置)的断裂机制
Shaikeea将结构超材料的概念描述为“一种适用于广泛应用的快速增殖的工程材料，尽管这种材料仅限于结构应用，因为如果没有对缺陷和损伤容限的清楚了解，任何工程材料都无法找到应用
他解释说，“到目前为止，缺乏测量大型三维样本韧性的实验突出了这一点。”
" 为了产生断裂韧性机制所需的裂纹尖端K场，他们通过使用大面积投影显微立体照相系统形成了超材料样品
该方法允许通过单次投影印刷每一层，以产生不均匀的材料特性，尽管在中心区域具有封闭的热量
为了克服这一点，该团队使用了移动投影系统进行分段固化，以减少热量产生，增强散热，并在不牺牲分辨率的情况下增加打印面积
该团队将实验装置与X射线计算机断层扫描(XCT)观察和大规模数值模拟相结合，以表征基于桁架的3D超材料的断裂力学
Shaikeea注意到“XCT数据的使用是实验力学的一大进步
“作为表征骨折的第一步，他们采用了单轴拉伸试验，并将其与原位观察协议相结合
为了发展对观察结果的物理理解，他们对单轴和多轴加载情况进行了有限元模拟，并对样本中的每个支柱进行了建模
断裂机制图
(a)说明渐进分析中使用的裂纹前缘坐标系和2D切片的草图
(b) FE预测表明在相对密度ρ范围内K Ic对T的渐近预测的敏感性
(c)应用KI/(Esℓ√)=0时裂纹尖端周围归一化轴向应力σa≦σa/(esρ)的有限元预测
01和标准化T应力T的三种选择
(d)图1中的有限元预测和测量
2b重新绘制为t的函数，以说明ρ和t设定了K Ic，a/ℓ和λ的影响都被捕捉在t内
(e)八边形桁架超材料的断裂机制图，具有标准化的T-应力T和ρ /εf的轴以及KC/εf的等高线
支柱拉伸断裂和支柱弹性屈曲失效状态用阴影表示
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1038/s41563-021-01182-1 开发设计方案:断裂机理图 该团队开发了一个协议，为给定的应用选择最佳拓扑
他们将校准因子与超材料微结构参数和组成材料属性结合起来，形成“断裂机制图”，以提供关于超材料的失效模式和韧性的信息
通过使用不同类型晶胞拓扑的断裂图，他们创建了拓扑选择图，以最大化韧性或失效载荷，允许研究人员根据各种设计参数选择优化的超材料拓扑
该方法与拓扑无关，适用于其他类型的桁架超材料
与对超材料的微观结构细节进行建模相比，材料设计师可以使用这种图以最小的计算成本来识别不同应用中的故障
此设置可以为机械超材料设计提供材料选择协议，非常类似于在使用常规材料的材料设计中用于材料选择的Ashby图
贯穿厚度的裂缝
(a)说明具有贯穿厚度裂纹(CCT几何形状)的2B厚度样品拉伸载荷的草图
插图中包含了支柱沿裂纹前沿的归一化轴向支柱应力σa/ σmax变化的有限元预测(最大拉应力和压应力绘制在沿裂纹前沿的每个单元中),插图中还显示了沿裂纹前沿的局部轴η，η = 0位于试样的中平面，η = B位于试样的自由表面
不同厚度2B样品的K Ic对ρ的b、FE预测和测量(误差棒表示五次试验的变化)
在每种情况下，显示了两个a/ℓ值的结果，嵌入的裂纹结果从图2复制
第一代
c、2B=ℓ标本的一部分的XCT图像
插图:样品的光学图像以及微观结构的放大图(比例尺指插图)
说明拉伸断裂(ρ = 0)的a/ℓ=10试样中KIc处裂纹尖端状态的d、e、XCT图像和FE预测
10) (d)和弹性压杆屈曲(ρ = 0
03) (e)故障模式
有限元预测显示了标准化轴向应力σa/σmax和标准化位移u/umax分别在d和e中的分布，最大值出现在样本中的所有支柱上
2B=100ℓ样本的一部分的f，XCT图像，a/ℓ=10显示了自由表面和沿厚度的五个晶胞
插图:标本的光学图像，虚线长方体标记了XCT图像的区域
g，h，相应的有限元预测和XCT观测表明，破坏由拉伸支柱断裂(ρ =0
10) (g)和弹性压杆屈曲(ρ =0
03) (h)出现在样品自由表面上
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1038/s41563-021-01182-1 拟议框架的应用 研究人员表明，该框架适用于任何3D超材料，无论其拓扑结构和组成材料属性如何
进一步的研究将阐明组成材料行为的类型，包括应力，它会影响脆性材料
许多工程材料受到应变率和尺寸效应的影响，其中在体积尺度上易碎的材料在亚微米尺度上显示出改善的延展性和韧性
多尺度原位表征研究有助于理解和预测具有跨越几个数量级特征的超材料的力学性质
机械性能的一致性
(a)印刷样品的光学图像,( b)描绘沿x、y和z方向拉伸试验的草图，其中z是构建方向
测得的拉伸响应为(c) ρ = 0
1和(d) ρ = 0
x、y和z方向上的02个样品
基于单个支柱测量特性的预测(补充图
2)包括在(c)和(d)中
(e)将样品切割成27个子立方体,( f)沿(g) z方向对每个立方体进行单轴拉伸试验
ρ = 0时的测量响应如(h)和(I)所示
1个具有两种不同晶胞尺寸选择的样品
阴影区描述了27个子立方体的变化，实线表示平均测量响应
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1038/s41563-021-01182-1 这项工作将激发对不同超材料拓扑结构的研究，包括壳和板晶格，非均匀周期排列，包括晶体启发的架构
Shaikeea强调了这项研究的一个关键成果，即“理解三维结构固体断裂力学中的T应力及其影响”
" 用超材料设计
(a)长宽比L/W = 20的八边形桁架梁，带有嵌入裂纹(a/W = 0
2)受四点弯曲
(b)用于分别确定kiand和t的校准因子YI和T^的连续各向异性弹性梁的几何形状
(c)图1中交叉绘制的断裂图
3e
(d)ρ= 0的标准化失效载荷P̄f的预测
08八边形桁架在一系列裂纹尺寸和两种母体材料选择下
还包括假设T = 0的参考预测
(c-d)中的黑色标记显示了a/ℓ=16ρ= 0的裂纹的归一化失效载荷P = Pf的预测实例
08由εf = 0的母体材料制成的八边形桁架超材料梁
025和0
一个
(e-g)四点弯曲下最大化失效载荷的拓扑选择
(e)四个候选拓扑，其方向在全局光束坐标系(X，Y，Z)中标记
(f)几何常数YI和T^的连续校准，以及(g)对最佳拓扑的描述和对ρ = 0的次佳候选的改进
08梁由失效应变εf = 0的母体材料制成
025和0
一个
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1038/s41563-021-01182-1 观点 通过这种方式，Angkur Jyoti Dipanka Shaikeea和他的同事们开发了一项新颖的研究，作为机械超材料结构应用的里程碑
这项工作将促使材料科学家重新审视离散固体中断裂的基本概念，同时为特定应用提供形成最佳超材料的框架
可以做更多的研究来探索超材料的各种拓扑结构、材料行为和尺寸效应与强度和韧性的机械特性的关系
这项工作有可能开发超材料选择图和性能指数，就像传统材料的阿什比图一样，对未来的力学研究产生深远的影响
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