作者:Thamarasee Jeewandara，Phys
（同organic）有机 人造超材料和测量光谱
(一)C4对称实验谐振器阵列照片
右边的示意图说明了谐振器之间的耦合
(二)C3对称实验谐振器阵列照片
右边的示意图说明了谐振器之间的耦合
(三)在(一)中谐振器阵列的测得的多普勒频谱
ARBITRAGEUR的简称
单位，任意单位
(四)在(二)中测量的谐振器阵列的偏振光谱
学分:科学，doi:科学
科学
组织/内容/368/6495/1114 拓扑绝缘体(TIs)具有绝缘的内部，并支持具有附加界面特性的导电表面状态
它们表面的奇异金属态可以为产生新的相和粒子提供新的途径，在量子计算和自旋电子学中有潜在的应用
研究人员开发了一个理论框架，使用新的拓扑标记(如分数电荷密度)来检测物质的拓扑状态，以帮助识别和表征这种奇异状态
实验工作和理论之间的一致鼓励了跨拓扑平台的应用
在这部作品中，克里斯托弗·W
彼得森和伊利诺伊大学和美国宾夕法尼亚州立大学的一组电子和计算机工程、物理和机械科学的科学家
S
讨论这种新的拓扑指示符，以识别高阶拓扑，并演示相关的高阶体边界对应关系
这项工作现在发表在《科学》杂志上
拓扑学是数学的一个分支，研究物体在平滑变形时不变的特性
拓扑绝缘体或带隙结构的材料(其中不存在电子态)可以用拓扑不变量I来表征
e
只要材料保持绝缘，保持的特性就不会改变，这可以保持材料的整体带隙和保护对称性
此外，固体的电子能带结构包含一定范围的电子能级
没有电子的范围称为带隙；后者通常定义未被任何波段覆盖的剩余能量范围
因此拓扑学的数学领域是研究结晶固体低能电子结构的框架
典型地，体绝缘三维拓扑晶体包含有利于拓扑体边界对应的导电二维表面状态
在这项研究中，彼得森等人
专注于二维TIs
受空间对称性保护的不变量材料被称为拓扑晶体绝缘体(TCIs)，该团队专注于最近发现的一类被归类为高阶拓扑绝缘体(HOTIs)的TCIs
到目前为止，科学家们通过在工程超材料中进行许多实验研究，包括耦合谐振器网络、波导阵列和光子或声波晶体，只发现了一些自然发生的热现象
他们还利用光谱测量确定了这类系统中最接近的高阶指标
然而，这种光谱技术存在一个基本问题，因为热离子可能会被错误识别，即使它们的光谱不显示间隙模式
因此，科学家们的目标是建立一个由空间对称性保护的高阶拓扑的实验可测量指标
在这项研究中，基于以前的工作，彼得森等人
演示了超材料中的一个特征如何被分数量化，以诊断带隙晶体绝缘体中的一阶和高阶拓扑
在研究二维时，科学家将指示二阶拓扑的量命名为分数角异常
二阶拓扑绝缘体或晶体绝缘体包含带间隙的块体和带间隙的晶体边界，在两个边界的相交处有拓扑保护的间隙s态
为了实验性地观察飞行控制区，彼得森等人
在微波频率耦合谐振器阵列中构造两种旋转对称钛超材料
他们选择了两个不同对称性的绝缘体(正方形和三角形)，因为分数模密度的量子化和FCA依赖于群的旋转对称性
研究小组展示了C4对称的正方形格子上的第一个绝缘体和C3对称(三角形)的戈薇格子上的第二个绝缘体
他们通过反射测量确定了这两种超材料的光谱密度
C4对称绝缘体的测量光谱显示三个不同的带，而C3对称绝缘体显示两个带
由于两种绝缘体都没有间隙模式，因此仅根据光谱很难确定两种超材料在拓扑上是否不重要
Peterson等人
然后通过包括每个单元中的局域态密度来计算测量带的模密度
C4对称绝缘体的模式密度具有几个重要特征，包括体带的存在、制造缺陷导致的对称性破缺无序以及边缘和角落单元中的非零分数模式密度
他们使用模式密度数据提取了每个体带的分数角异常
由于在C4对称实验中存在少量不可避免的无序，所以它们在所有边缘求平均以获得边缘单元的分数模密度(σ)，并在所有拐角求平均以获得拐角单元的分数模密度(ρ)
他们同样计算了C3对称系统的模式密度
在两种超材料中计算的非零FCA表明，它们都是热绝缘体(高阶拓扑绝缘体)，能够在它们的角上承载二阶拓扑模式
Peterson等人
注意到在C4对称系统的第三频带中激发的二阶拓扑模式预期存在的拐角谐振器
在C3对称系统中，拐角谐振器仅在第二波段被激发，这表明拐角模式的能量太高
科学家可以通过稍微降低拐角谐振器的谐振频率来对模式进行频谱定位
研究小组在角落处施加一个小的负电位，将这些模式引入带隙
实验结果有效地捕捉到了受空间对称性保护的基本拓扑特征；因此，科学家们希望这些结果有助于实验性地识别具有高阶拓扑的材料
新的结果将有助于新拓扑绝缘体的实验确认
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