通过Ingrid Fadelli，物理
，梅森，j
球形包装：随机包装球的统一化
自然188,910-911（1960）
1038 / 188910A0球形包装，其中非重叠球体在给定的空间内排列的数学问题，在过去的广泛研究
已经证明，最大可能的包装是面为中心的立方（FCC）晶体，其空间填充部分的φFCC=π/√18≈074
[另一方面，Densest Close Classing（RCP）被称为无随机的随机包装仍然定义了过去的研究和仿真预测其体积分数是φRCP≈0
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纽约大学和技术技术研究员最近进行了一项针对进一步的inv的研究张开RCP的特点，使用他们开发的新吸收状态模型
他们的论文，在物理审查信中发表，确认了RCP值的原始预测，同时也将RCP表示为动态阶段转换
这项工作是由大卫杉木和杰里甘油型对周期性剪切流程中微粒悬浮液的可逆性进行的一系列实验的启发，
Paul M
Chaikin最近发明了一种被称为随机组织（RO）的模型，该模型解释了松树和Gollub在静态和有源状态之间的动态相变，使用RO模型和其他的动态相转变而引起的结果
“类似的吸收状态模型，DOV Levine和Daniel Hexner S如何在临界点处，这些模型是过粗的，一种质量通常与大型尺度的消失密度波动有关，“萨姆·威尔肯，研究了研究的研究人员，告诉Prom
组织[ “这在我的论文中确认并在随后的论文中进行了证实
在我的论文中，我将RO模型扩展到包括排斥相互作用，并将其重命名为偏置的随机组织（兄弟）以获得定量合适对于我的剪切悬浮液的实验“吸收状态模型来自描述病毒或疾病的涂抹或腐蚀的玩具模型
这些玩具模型显示在高密度区域（I
e
，高包装的区域），颗粒（I
e
，人）重叠和被认为是活性的（I
e
，感染的）
活性颗粒被定为于随机位移并在给定的空间内展开，以降低它们的密度和活动它们最终可以失活或灭绝
或者，它们可以感染邻近，无活性和吸收区域，其中没有以前的活动中没有重叠“”感染与稀释之间的竞争决定了命运系统的一个系统，可以找到没有颗粒重叠的配置（吸收状态）或CO永远不会永远发展（有源稳态），“威尔肯解释
”这些动态不同的状态被第二阶阶段转换的临界点（这里是临界密度）分离“2D兄弟的电影显示了在关键点附近的吸收状态下的随机初始状态的放松
学分：Wilken等
Ro，Chaikin开发的模型是其中之一第一种连续吸收状态模型（I
e
，与晶格模型相反（I
，在晶格上专门定义的物理模型）
在他论文中由Wilken引入的兄弟模型，混合活性颗粒的随机和屈服性的位移，因此增加了系统的临界密度
兄弟模型最初是通过研究稀释悬浮液结构的目的
，威尔克伦和他的同事们认为它正在令人兴奋地研究模型的最佳临界状态，因为粒子的致密填料是一个特别旧的和基础物理问题
“”令人惊讶的是，我们的模型在密集的临界状态极限中没有结晶在那里有小的位移，而是接近被称为随机关闭包装（RCP）的内容，“Wilken表示
”在这项工作中，我们证明兄弟模型属于学习级别的吸收阶级状态模型C.齐全的Manna类，共享通用动态指数，如过渡的主动侧的重叠粒子的分数的缩放，以及在临界点附近到达稳态的时间的电力法分解
“在他们的研究中，威尔克和他的同事发现，小型位移尺寸的关键状态不仅在体积分数中接近RCP，而且还表现出先前没有与RCP相关联的结构行为
这些行为包括这些行为最近的邻邻对相关函数的分歧，以及等静电协调（Z = 6，平均每种粒子有六个触摸邻居）
“另外，我们表明远程密度波动（在S（ Q））临界状态S在大尺寸限制中转到零作为权力法（S（Q）〜Q ^ alpha），其中alpha是一个通用的Manna类指数，“Wilken表示
”“我们认为RCP的协会使用Manna类动态相位转换允许更清晰的路径来数学学习RCP，特别是因为先前研究了仿真模型，如Lubachevsky-stiller和软球松弛，产生结构相同的密度相关性“”研究人员发现过去仿真和理论模型在RCP收敛，这表明这是一种特殊状态，因为物理学家J
D
D伯纳尔在1960年首次假设
有趣的是，在兄弟中威尔肯和他的同事使用的模型，RCP作为最高密度关键点
描述RCP强制执行限制的其他方法，如异静力学，干扰和过度性，所有这些都是研究人员兄弟模型中的紧急性质
未来，这项工作可以激发进一步的研究，重点研究了他们的RCP和应用到球体包装问题的模型
到目前为止，该团队主要探讨了2D双分散和3D单分散系统中的兄弟模型的结构和动态特征，但它们很快就会喜欢使用模型为了检查其他系统
“在初步研究中，我们发现在1D和2D兄弟中导致紧密填充的晶相，而在3D和4D中，它导致填充紊乱，”威尔肯说
“在3D兄弟模拟中引入剪切导致结晶和这指出了对球体包装的几何和挫折的维度和各向同性在未来的几何和挫折中发挥的有趣作用，我们计划调查这些角色以及随机关闭包装状态的配置熵的影响
“
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