萨凡纳·米切姆，阿尔贡国家实验室 图像描绘了铁电纳米颗粒内的一些极化线
这些线条交织成一个跳跃的拓扑结构
学分:图片由皮卡迪大学和俄罗斯南部联邦大学的尤里·蒂霍诺夫和南部联邦大学的安娜·拉祖姆纳亚提供 就像一个文学爱好者可能会为重复出现的主题探索一部小说一样，物理学家和数学家会寻找自然界中存在的重复结构
例如，某个节点的几何结构，科学家称之为Hopfion，在宇宙中意想不到的角落显现出来，从粒子物理到生物学，再到宇宙学
像斐波那契螺旋和黄金比例一样，霍普费恩模式将不同的科学领域结合在一起，对其结构和影响的更深入理解将有助于科学家开发变革性技术
在最近的一项理论研究中，美国科学家
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能源部阿贡国家实验室与法国皮卡迪大学和俄罗斯南方联邦大学合作，发现了铁电体纳米粒子中的霍普芬结构，这种材料在微电子学和计算机领域有着广阔的应用前景
纳米粒子中霍普弗龙结构的识别有助于在不同尺度的自然结构中形成引人注目的图案，这一新的见解可以为技术发展的铁电材料模型提供信息
铁电材料有一种独特的能力，当受到电场的影响时，它可以翻转内部电极化的方向，也就是正负电荷在相反方向上轻微的相对移动
铁电体甚至可以在电场中膨胀或收缩，这使得它们在能量在机械和电之间转换的技术中非常有用
在这项研究中，科学家们利用基本的拓扑概念和新颖的计算机模拟来研究铁电纳米粒子的小尺度行为
他们发现纳米粒子的极化呈现出打结的Hopfion结构，这种结构存在于看似完全不同的宇宙领域
阿尔贡材料科学部门的高级科学家和杰出研究员瓦莱里·维诺科说:“极化线相互缠绕成一个霍普翁结构，可能会提高材料的有用电子特性，为基于铁电体的能量存储器件和信息系统的设计开辟新的途径。”
这一发现也凸显了许多科学领域的重复趋势
" 沿着所描绘的偏振箭头追踪路径-就像在头部后面的漩涡中追踪头发的路径-在模拟中产生线条
学分:图片由皮卡迪大学和俄罗斯南部联邦大学的尤里·蒂霍诺夫和南部联邦大学的安娜·拉祖姆纳亚提供 Hopfions到底是什么(在哪里)？ 拓扑学是数学的一个分支，是对几何结构及其性质的研究
Hopfion拓扑结构最早是由奥地利数学家海因茨·霍普夫在1931年提出的，出现在各种各样的物理构造中，但在主流科学中很少探索
它的一个决定性特征是Hopfion结构中的任意两条线必须相连，构成复杂程度不等的结，从几个互相连接的环到一个数学老鼠窝
“Hopfion是一个非常抽象的数学概念，”Vinokur说，“但它的结构在流体力学、电动力学甚至在生物系统和病毒中的DNA和RNA分子的包装中都有所体现
" 在流体力学中，Hopfion出现在球体内部流动的液体粒子的轨迹中
在忽略摩擦力的情况下，不可压缩液体粒子的路径是相互缠绕和连接的
宇宙学理论也反映了Hopfion模式
一些假说认为，宇宙中每一个粒子的路径都像球体中的液体粒子一样以相同的跳跃方式交织在一起
根据目前的研究，球形铁电纳米粒子中的极化结构呈现同样的打结漩涡
模拟漩涡 科学家们创造了一种计算方法来驯服极化线，并使他们能够识别铁电纳米粒子中出现的霍普弗龙结构
这项模拟由南方联邦大学和皮卡迪大学的研究员尤里·蒂霍诺夫完成，模拟了直径在50到100纳米之间的纳米粒子的极化，这是铁电纳米粒子在技术应用中的真实尺寸
皮卡第大学的科学家伊戈尔·卢克·扬楚克说:“当我们看到两极分化时，我们看到了霍皮翁结构的出现。”
“我们想，哇，这些纳米粒子里面有整个世界
" 模拟揭示了铁电纳米粒子中极化线的Hopfion结构
(视频由皮卡迪大学和俄罗斯南方联邦大学的尤里·蒂霍诺夫和南方联邦大学的安娜·拉祖姆纳亚拍摄
) 模拟揭示的极化线代表原子内电荷之间的位移方向，因为它们以最大化能量效率的方式在纳米粒子周围变化
因为纳米粒子被限制在一个球体中，所以线无限地绕着它行进，永远不会终止于——或者逃离——表面
这种行为类似于理想流体在封闭的球形容器中的流动
液体流动和这些纳米颗粒中显示的电动力学之间的联系支持了一个长期的理论平行性
“当麦克斯韦发展了他著名的方程来描述电磁波的行为时，他使用了流体力学和电动力学之间的类比，”维诺克尔说
“科学家们已经暗示了这种关系，但是我们证明了在这些概念之间有一种真实的、可量化的联系，这种联系的特征是Hopfion结构
" 这项研究的发现确立了霍普菲尔德斯对铁电纳米粒子的电磁行为的根本重要性
这一新的见解可能会导致对这些材料的先进功能(如超级电容)在技术应用中的控制力增强
“科学家们通常将铁电体的性质视为高度依赖于化学成分和处理的独立概念，”卢克·安楚克说，“但这一发现可能有助于以统一、通用的方式描述许多这类现象。”
" 这些小规模拓扑结构的另一个可能的技术优势是用于高级计算的内存
科学家们正在探索铁电材料在计算系统中的潜力
传统上，材料的可翻转偏振可以使它们以两种不同的状态存储信息，通常称为0和1
然而，由铁电纳米粒子制成的微电子学可能能够利用它们的Hopfion形极化以更复杂的方式存储信息
“在一个纳米粒子中，由于这些拓扑现象，你可能能够写更多的信息，”卢克·延查克说
“我们的理论发现可能是未来神经形态计算机发展的突破性一步，这种计算机更有机地存储信息，就像我们大脑中的突触一样
" 未来计划 为了对铁电体内部的拓扑现象进行更深入的研究，科学家们计划利用阿尔贡的超级计算能力
科学家们还计划使用阿贡的先进光子源(美国能源部科学用户设施办公室)来测试铁电纳米粒子中霍普菲尔德斯的理论存在
“我们认为这些结果是第一步，”维诺克尔说
“我们的目的是研究这些粒子的电磁行为，同时考虑Hopfions的存在，并确认和探索其含义
对于如此小的粒子，这项工作只能用同步加速器来完成，所以我们很幸运能够使用阿尔贡的APS
" 5月15日，《自然通讯》在线发表了一篇基于这项研究的文章，“铁电体中出现了Hopfions”
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