作者:Thamarasee Jeewandara，Phys
（同organic）有机 异常横向系数、定义和轮廓:在没有磁场的情况下，三个电导率张量[电(σ̄)、热电(ᾱ)和热(κ̄ )]的非对角分量可能是有限的
如左侧三个面板所示，它们连接到四个矢量，即电荷密度电流(J→)、电场(E→)、热梯度(∇→T)和热密度电流(jq→)
(一)霍尔电阻率(ρzx)
(二)从ρzx、ρxx和ρzz中提取的霍尔电导率(σzx)
(三)能斯特信号(Ssx)
(D)从Ssx、Sxx、ρxx、ρzz和ρzx提取的横向热电传导率(αzx)
(五)热霍尔电阻率
从非对角线和对角线热阻率中提取的霍尔热导率或里纪-莱杜克系数
学分:科学进步，doi: 10
1126/sciadv
aaz3522 根据威德曼-弗兰茨(WF)定律，只要声子携带的热量可以忽略不计并且电子不会受到非弹性散射，金属的电导率就与它的热对应物相关联
在第二类维勒半金属(也称为第四费米子)中，电导率和热导率之比的热依赖性突出了与威德曼-弗朗兹定律的偏差
物理学家已经在许多固体中测试了WF定律，但是打算了解它在反常横向输运过程中的相关程度，并研究波函数的拓扑性质
在一份新的报告中，徐和一个国际凝聚态物理研究小组在中国，法国，以色列和德国，提出了一项研究异常横向响应在非共线反铁磁魏尔半金属，Mn3Ge
他们改变了实验条件，从室温到亚开尔文温度，并观察到WF相关的有限温度违反
他们将这一结果归功于贝里曲率的热和电总和(在一个周期的相反方向获得的几何相位)之间的不匹配，而不是由于非弹性散射
研究小组用理论计算来支持他们的解释，以揭示温度和贝里曲率分布之间的竞争
这项工作现在发表在《科学进展》杂志上
如果主体固体缺乏时间反转对称性(熵守恒)，电子的贝里曲率会导致反常的霍尔效应(AHE)
虽然反常霍尔效应的热电对应物和热对应物探索得不太频繁，但它们也是由相同的虚拟磁场产生的
这种异常非对角系数的大小如何相互关联，以及在普通传输系数之间建立的相关性是否继续成立，仍有待确定
目前很难形成反常霍尔效应(AHE)的半经典公式，从而使任何产生横向电场的直观图像更具挑战性
在这项工作中，研究小组提出了一个磁性固体的研究，重点是异常的电和热霍尔电导率之间的关系
徐等
在很宽的温度范围内确定变量，包括反常的洛伦兹比(LAij)和索末菲值(L0)，这两个值仍然彼此接近，但是偏差开始于100 K以上
该小组声称，这一观察暗示了一种迄今为止尚未观察到的违反WF定律的有限温度机制
因此，他们用理论计算来支持研究中的实验观察，以确定Weyl半金属族(Mn3Ge和Mn3Sn)的贝里曲率
反铁磁的、肮脏的和相关的
(一)展示锰原子自旋方向的锰锗磁性结构草图
红色和蓝色代表两个相邻的平面
(二)磁化强度与温度的关系，在370 K时能看到内禀温度
电磁装置
电阻率沿两个方向的温度依赖性
(四)塞贝克系数，作为温度的函数
(五)作为T2函数的低温比热
外推至T = 0得出γ = 24
3 mJ·mol 1K 2
许多相关金属(包括Mn3X和MnSi)的信噪比绝对值与γ的关系图
学分:科学进步，doi: 10
1126/sciadv
aaz3522 基于理论假设，研究小组观察到Mn3X(其中X等于锡和锗)系列非共线反铁磁物质在温度低于1℃时出现了巨大的反常霍尔效应
e
反映超顺磁性材料在低场中的非线性
该结果提供了一个霍尔电阻率的清晰轮廓和一个直接的方法来提取反铁磁自旋电子学新兴领域中的新成员(Mn3G e和Mn3Sn)的异常电导率
在这项研究中，科学家们甚至跟踪Mn3Ge中信号的命运，直到低于开尔文的温度，以了解这一现象
反常横向WF定律
反常霍尔电导率σAzx (A)、反常霍尔热导率除以温度κAzx/T (B)和反常洛伦兹比κAzx/σAzXt(C)的温度依赖性
不同的符号用于通过两种不同设置获得的数据:电阻温度计(菱形)和热电偶(圆形)
星形符号指的是在另一个样品上测得的第三组数据，该样品的温度低于开尔文温度
水平实线标记L0 = 2
44×108 V2 k2
L和L0之间偏差从T >开始；并且伴随着σAzx的降低
Mn3Ge和Mn3Sn中反常洛伦兹比的温度依赖性
Mn3Ge #3在高温下呈上升趋势
霍尔数据可以在补充材料中找到
(五)面内电阻率的比较
尽管Mn3Ge的电阻率对温度的依赖性比Mn3Sn更小，但Mn3Ge仍出现了与WF定律的较大偏差
学分:科学进步，doi: 10
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aaz3522 他们测量霍尔电阻率、能斯特信号(在受磁场影响的导电样品中观察到的热电或热磁现象)和热霍尔电阻率，以提取电/热电和热霍尔电导率
他们观察了系统的基本特性，包括自旋结构、磁化强度和电阻率，发现它们随温度变化很小
徐等
详述了异常横向WF定律作为研究的主要发现
例如，在100 K以下，反常的洛伦兹比是平的，其幅度略大于索末菲值
在100 K以上，Mn3Ge和Mn3Sn中的反常洛伦兹比表现得非常不同，但与元素铁磁体相比，它们的电阻率只随温度略有变化
反常能斯特和艾丁寿森效应及布里奇曼关系
有限纵向温度梯度产生的横向电场是磁场的函数(能斯特效应)
在相同温度下，有限纵向电荷电流产生的横向热梯度
插图显示了实验配置
(c)反常能斯特(SAzx)系数和反常艾丁寿森(ϵAzx)系数的温度依赖性
如布里奇曼关系所预期的，ϵAzx和SAzxT/κxx保持相等
从霍尔信号和能斯特信号提取的σAzx和αAzx的温度依赖性
(6)αAzx/σAzx比值随温度的变化
学分:科学进步，doi: 10
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aaz3522 由于先前关于违反WF法律的几项主张后来被驳回，新的数据必须由独立的标准加以验证
科学家们通过验证开尔文关系(对于正常传输系数)和布里奇曼关系(对于异常横向系数)来支持他们工作的有效性
基于不可逆过程的热力学，无论微观细节如何，这些关系都必须保持有效
徐等
因此，将相同的数据(电场和热梯度)纳入热研究和热电研究，工作中开尔文和布里奇曼关系的有效性保证了收集的热数据的有效性，作为进一步的实验确认
Mn3Ge和Mn3Sn的理论贝里光谱对比
理论零温贝里曲率σ∞zx(μ)(A和B)和反常洛伦兹比LAzx (C和D)
充电中性点设置为零
绿色、红色和蓝色线条分别代表μ= 0、140和180兆电子伏
水平黑色虚线表示(C)和(D)中的L0
在能带结构(E和F)中，颜色表示贝里曲率值
蓝色箭头指出了最低和第二低导带之间的两个韦勒点
学分:科学进步，doi: 10
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aaz3522 在非弹性散射的情况下，WF定律也可能不再有效，因为小角度非弹性碰撞会使动量流衰减
当研究小组研究Mn3X金属与WF定律的关系时，他们得出结论，Mn3Sn和Mn3Ge中的主要散射机制是基于反位缺陷(晶体缺陷)的散射
研究中几乎没有非弹性散射的空间，这突出了对观察到的违反WF定律的替代路线的要求
所得理论定性地显示了Mn3Sn和Mn3Ge中不同的贝里光谱，这导致两种化合物在有限温度下的不同行为；从而满足替代路线要求并进一步验证研究结果
用这种方法，徐和同事测量了对应的反常霍尔效应与熵流的关联
他们发现WF定律将热霍尔效应和电霍尔效应联系在一起，在零温度下有效，尽管在100 K以上会出现有限的偏差
在研究中，主要的散射效应是弹性的，他们提出这种偏差是由贝里曲率的热和电总和与理论计算不匹配造成的，这进一步支持了这项工作
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