作者:杜克大学安德鲁·布拉格
学分:杜克大学
无量纲数字听起来像是为实验室中的科学家保留的一个可怕的、不可理解的术语，但是你对它们的经验比你知道的还要多
马赫数衡量的是一个物体相对于音速的速度，所以无论是以公里每秒还是英里每小时来衡量，2马赫总是音速的两倍
由于新冠肺炎·疫情疫情仍在全球肆虐，R0一直是新闻中的一个重要数字，它衡量一个人在疾病过程中会感染多少人，无论是几天、几周还是几个月
在物理学、应用数学和工程学中，无量纲数字极其重要
研究人员用它们来量化系统中竞争效应的相对强度
例如，在流体动力学中，雷诺数用于量化管道流中粘性力和惯性力的相对强度
不管使用什么密度和速度单位，如果它的值小于2300左右，流动是平滑和规则的，而如果它高于4000，流动是湍流和混乱的
最近，我和圣母大学和特温特大学的同事一起，一直在研究大气边界层中的粒子输运问题
这个空气区域是大气层的最低部分，它与地球表面的接触直接影响它的行为
由于它在大气过程中的作用，如云的形成和辐射平衡，以及对空气质量和人类健康的影响，控制它如何搅动的物理学非常重要
两种相互竞争的效应决定了这个区域粒子的垂直运动和浓度——重力将它们拉向地面，而湍流空气产生的阻力可以将它们托起
研究人员通常通过无量纲沉降数Sv来量化这些相互竞争的影响，Sv是颗粒在没有湍流的情况下沉降的速度与表面附近湍流气流的特征速度之比
传统观点认为，当Sv很大时，湍流对粒子运动的影响可以忽略，而当Sv很小时，重力沉降的影响可以忽略
在最近的一篇论文中，我们的数值模拟揭示了一些非常令人惊讶的事情；重力沉降强烈影响湍流边界层中的粒子浓度分布，即使当Sv很小时
这一令人困惑的结果与传统观点背道而驰
当量化其强度的无量纲数很小时，重力对粒子浓度的影响怎么可能很强？ 我们需要找到一种方法来解释这个惊人的结果
为此，我们使用所谓的相空间概率密度函数方法构建了颗粒浓度的精确数学方程
根据这个精确的结果，不同物理机制之间的竞争决定了粒子浓度，其中只有一个与Sv成正比
然后我们对方程进行了渐近分析，分析表明浓度方程中的其他机制依赖于高度，在大气边界层的某些区域，这些其他机制与Sv相比变小了
因此，即使Sv非常小，它仍然可以比流动的某些区域中浓度方程中的其他因素大得多
事实上，分析表明，无论Sv有多小，只要它不为零，大气边界层中总有一个区域其影响不可忽视
这解释了我们的数值模拟得出的令人困惑的结果
这一惊人的结果带来了重大的影响
首先，几乎所有以前的研究都忽略了在考虑Sv较小时沉降对粒子浓度的影响，我们的结果表明这会导致非常大的误差
因此，需要重新审视这些研究及其结论
第二，也是更普遍的一点是，在解释物理系统中无量纲数字的含义时需要非常小心
我们的结果表明，在某些情况下，使用无量纲数字来量化系统中特定效应的重要性可能会产生很大的误导，因此需要非常小心
这项工作发表在《物理评论流体》上
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