马克斯·博恩非线性光学和短脉冲光谱学研究所(MBI) 图1:拓扑绝缘体是有限大小的晶格系统(a)，它表现出本征光谱，其中(b)体态的本征能量(c)表现出带隙(d)包含所谓边缘态的本征能量
信用:MBI/胡 在一项共同的努力中，来自柏林洪堡大学、柏林马克斯·博恩研究所和中佛罗里达大学的研究人员
S
)揭示了光子拓扑绝缘体中双光子光纠缠态鲁棒传输的必要条件，为量子信息的抗噪声传输铺平了道路
研究结果发表在《自然通讯》上
拓扑绝缘体最初是在凝聚态系统中发现的，它是一种二维材料，即使在存在缺陷和无序的情况下，也支持沿其边缘的无散射(单向)传输
本质上，拓扑绝缘体是有限晶格系统，其中，给定底层无限晶格的适当终止，边缘态被形成，其位于与体态相关联的明确定义的能隙中，即
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这些边缘态在能量上与体态分离(图
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重要的是，这种系统中的单粒子边缘态在拓扑上是不受散射影响的:由于它们的能量位于间隙中，它们不能散射到体中，并且它们不能向后散射，因为向后传播的边缘态不存在或者没有耦合到向前传播的边缘态
利用集成光子晶格结合纠缠光子的可用性来设计复杂哈密顿量的可行性提高了在光学量子计算和信息处理中使用拓扑保护纠缠态的可能性(科学362，568，(2018)，光学6，955 (2019))
然而，实现这个目标是非常重要的，因为拓扑保护不能直接扩展到多粒子(反向)散射
起初，这个事实似乎是违反直觉的，因为单个粒子受到拓扑的保护，而联合起来，纠缠(相关)粒子变得非常容易受到理想晶格的扰动
这种明显差异背后的基本物理原理是，在量子力学中，相同的粒子由满足交换对称原理的状态描述
图2:为了确定保护的拓扑窗口，研究人员将光谱宽的产品状态视为初始状态，并通过1000个随机霍尔丹晶格的集合传播它
(a)描绘了初始状态的谱相关图，并且在(b)中示出了在通过无序晶格的系综传播之后边缘-边缘子空间内的谱相关图的系综平均值
发现只有双光子振幅存在于由无序引起的散射中，该双光子振幅位于由作为保护窗的黑色正方形指示的区域中
最后，(c)和(d)分别显示边缘模式内容和边缘模式内容与施密特数的乘积作为初始状态方差的函数
信用:MBI/胡 在他们的工作中，研究人员在理解和控制多粒子状态下的拓扑保护方面取得了几项基本进展: 首先，他们确定了导致拓扑光子晶格中纠缠态脆弱性的物理机制，并给出了在不牺牲拓扑保护的情况下实现纠缠轴化的明确指导方针
其次，他们建立并证明了纠缠脆弱性的类阈值行为，并确定了强纠缠双光子态的鲁棒保护条件
准确地说，他们探索了无序对一系列双光子态的影响，这些双光子态从完全相关的极限延伸到完全反相关的极限，从而也涵盖了完全可分的状态
为了进行分析，他们考虑了两个拓扑格，一个是周期的，一个是非周期的
在周期情况下，他们考虑霍尔丹模型，对于非周期情况，研究了正方形晶格，其单粒子动力学对应于量子霍尔效应
研究结果提供了一个清晰的路线图，用于生成适合当前特定疾病的健壮波包
具体来说，它们将纠缠态的稳定性限制在相对较高的纠缠度，为在拓扑光子系统中产生有用的纠缠态提供了实用的指导
此外，这些发现表明，为了在不牺牲拓扑保护的情况下最大化纠缠，双光子态的联合谱相关图必须适合于定义明确的拓扑保护窗
(图
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