美国物理研究所
对于第一波期间的大R0，峰值时间分布在42至80天之间的55天(最可能的峰值日期)左右
对于R0较低的第二波，如研究的理论和数值模型所预测的，峰值日期分布在130天左右，分布范围更广
信用:Maxence Arutkin 准确预测疫情对实施有效的公共卫生干预政策至关重要
虽然在预测流行病的总体规模和时间方面取得了很大进展，但在预测高峰时间方面仍有改进的余地，不幸的是，甲型H1N1流感和新冠肺炎就是证明，这两个国家的高峰时间比预测的要晚
在《混沌》中，来自法国和意大利的研究人员使用动态随机建模技术揭示了感染和恢复率波动在确定流行病高峰时间中起着关键作用
合著者Maxence Arutkin说:“一些平均量，如感染率和恢复率，对参数波动高度敏感，这意味着后者必须被理解，即使平均行为是唯一感兴趣的焦点。”
“我们的工作表明，疫情高峰时间取决于这些波动，在流行病学模型中忽略这些波动会导致不准确的疫情情景和不合适的缓解政策，更不用说使病毒进化成新的变种
" 该研究使用了一个包含控制参数每日波动的易感-感染-恢复的流行病模型，将概率论计算应用于流行病波开始时和意大利人口高峰期的感染计数
虽然以前使用标准流行病学模型的工作表明，在流行高峰日期和它的预测之间有一个延迟(没有变化)，但研究人员认为，流行高峰时间不仅取决于感染率和恢复率的平均值，还取决于它们的波动
为了预测流行轨迹，一个重要的参数是基本繁殖数R0，它描述了从个体传播的平均感染数
感染和恢复率波动导致感染人数的对数正态概率分布，其分析形式类似于金融资产的价格分布
Arutkin说:“在短期内，即使单个个体传播的平均感染不到一个，我们也可以观察到由于参数波动导致的疫情死灰复燃。”
“此外，疫情高峰时间的分散性可以量化，表明如果不考虑这些波动，高峰时间的估计是有偏差的
" 研究表明，改进的预测取决于R0水平以及感染率和恢复率的波动，并可能为决策者提供一种工具，根据不同的R0水平评估参数波动的后果
阿鲁特金说:“我们的发现表明，我们必须在未来的流行病学模型中引入参数波动。”
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