因斯布鲁克大学 信用:CC0公共领域 数学的魔力特别体现在幻方上
最近，量子物理学家杰玛·德拉·奎瓦斯和数学家蒂姆·内策和汤姆·德累斯顿引入了量子幻方的概念，并首次详细研究了这种量子形式幻方的性质
魔方长期以来属于人类的想象
已知最古老的魔方来自中国，已有2000多年的历史
最著名的魔术方块之一可以在阿尔布雷特·丢勒的铜版画《梅兰柯利亚一世》中找到
另一个在巴塞罗那圣法利亚教堂的正面
幻方是一个数字的平方，这样每一列和每一行的和就是同一个数字
例如，在神圣家族的魔方中，每一行和每一列的总和为33
如果幻方可以包含实数，并且每一行和每一列的和为1，那么它被称为双随机矩阵
一个特别的例子是一个矩阵，除了每一列和每一行中的一个1之外，其他地方都是0
这叫做排列矩阵
一个著名的定理说，每一个双随机矩阵都可以作为置换矩阵的凸组合得到
换句话说，这意味着置换矩阵“包含双重随机矩阵的所有秘密”——更准确地说，后者可以用前者来完全表征
在《数学物理杂志》的一篇新论文中，数学系的蒂姆·内策和汤姆·德累斯顿以及理论物理系的吉玛·德·拉斯·奎瓦斯介绍了量子幻方的概念，它是一个幻方，但不是放在矩阵中的数字
这是一个不可交换的，因而也是量子化的幻方推广
作者指出，量子幻方不能像它们的“经典”表亲那样容易被描述
更准确地说，量子幻方不是量子置换矩阵的凸组合
“它们更丰富，理解起来更复杂，”汤姆·德累斯顿解释道
“这是研究非交换情况的一般化时的一般主题
" “这项工作处于代数几何和量子信息的交叉点，展示了跨学科合作的好处，”作者写道
来源：由phyica.com整理转载自PH，转载请保留出处和链接！
