慕尼黑路德维希·马西米兰大学 就像鸟群的集体运动一样，这些模式是许多单个粒子在没有中心协调器的情况下协同作用的结果
信用:CC0公共领域 慕尼黑大学(LMU)的物理学家引入了一种新方法，这种方法允许借助数学分析来系统地表征生物模式形成系统
诀窍在于使用几何学来描述动力学
生物细胞中发生的许多重要过程依赖于自组织分子模式的形成
例如，特定蛋白质的特定空间分布调节细胞分裂、细胞迁移和细胞生长
这些模式是许多单个大分子协同作用的结果
像鸟群的集体运动一样，这些过程不需要中央协调器
迄今为止，细胞中蛋白质模式形成的数学模型主要是通过复杂的基于计算机的模拟来实现的
现在，由欧文·弗雷教授领导的LMU物理学家报告了一种新方法的发展，这种方法为形成过程的模式提供了系统的数学分析，并揭示了它们潜在的物理原理
这种新方法在《物理评论十》杂志上发表的一篇论文中进行了描述和验证
这项研究的重点是所谓的“质量守恒”系统，其中相互作用影响所涉及的粒子的状态，但不改变系统中存在的粒子总数
例如，在蛋白质可以在不同的构象状态之间转换的系统中，这种条件得到满足，从而允许它们结合到细胞膜上或形成不同的多组分复合物
由于这些系统中非线性动力学的复杂性，到目前为止已经借助耗时的数值模拟研究了模式形成
“现在我们可以独立于使用简单计算和几何结构的模拟来理解图案形成的显著特征，”新论文的主要作者弗里德乔夫·布劳恩斯解释道
“我们在本报告中提出的理论基本上在数学模型和系统组件的集体行为之间架起了一座桥梁
" 导致这一理论的关键见解是认识到粒子的局部数密度的改变也会改变局部化学平衡的位置
这些移动进而产生浓度梯度，驱动粒子的扩散运动
作者借助几何结构来捕捉这种动态的相互作用，几何结构表征了多维相空间中的全局动力学
“系统的集体性质可以直接从这些几何结构之间的拓扑关系中推导出来，因为这些物体具有具体的物理意义——例如，作为化学平衡移动轨迹的表示
“这就是为什么我们的几何描述能让我们理解为什么我们在细胞中观察到的模式会出现
换句话说，它们揭示了决定相关分子物种之间相互作用的物理机制，”弗雷说
“此外，我们理论的基本要素可以概括为处理广泛的系统，这反过来为自组织系统的全面理论框架铺平了道路
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