新加坡技术与设计大学 通过拓扑电路成像动量空间中的节点结 绳结发明于15000多年前，代表了人类历史黎明时最早的技术突破之一，开启了随后人类文明的崛起
即使在今天，我们仍然依靠日常生活中的结
举例来说，鞋带结在几代人的时间里一直扮演着重要的角色，让鞋子牢牢地系在脚上
虽然绳结是古老的发明，但是绳结的科学和数学意义是大约200年前才被发现的
著名的数学家，如卡尔·弗雷德里奇·高斯和彼得·格思里·泰特，发展了构造不同结的一般方法，以及根据它们的数学行为控制结分类的数学规则
今天，纽结理论已经成为许多领域的中心支柱之一，包括计算机科学、分子生物学、蛋白质折叠、DNA工程和药物发现
有趣的是，一种特殊类型的金属，即结半金属的电子性质，也可以表现出数学上模拟结的复杂行为
这些奇特的结被称为动量空间结，它是由几个电子带缠绕在一起而产生的
简而言之，电子带的概念提供了一个强有力的物理图像，对于描述固体的电子性质特别有用
动量空间是容纳这种电子带的“景观”
例如，电绝缘固体通常具有被空的空隙很好地分隔开的带的口袋——动量空间中的这些空的空隙充当了禁止电流流动的“非人类区域”，从而使这种材料具有电绝缘特性
另一方面，相对大量的电子带和金属中没有空隙使电流更容易通过，使它们成为良导体
与普通金属相比，节结半金属特别不寻常的地方在于电子带相互缠绕，在动量空间中形成结结结构
这在数学上相当于我们在日常生活中遇到的结
虽然节结金属已被预测存在于几种晶体中，但合成这些奇异的晶体并探测微小的动量空间结仍然是一项艰巨的任务
为了克服这些困难，来自新加坡和德国的物理学家在2018年推出了一种全新的设计电气系统，这种系统完全基于电路板
这种设计的电路，被称为拓扑电路，可以模拟晶体固体材料的复杂物理行为，使用无处不在的电子元件，如电阻、电容、电感和运算放大器
凭借其巨大的设计灵活性，拓扑电路近年来被广泛用于说明奇异的物理现象
据《自然通讯》报道，新加坡(新加坡国立大学和新加坡技术与设计大学)、德国(维尔茨堡大学)和中国(中山大学)的物理学家在利用拓扑电路合成和测量动量空间节点结方面取得了突破
“研究团体在发现物质的奇异阶段方面已经取得了很大进展
十多年前，第一个拓扑绝缘体被合成，标志着第一次在真正的材料中检测到鲁棒的拓扑保护现象
今天，我们不仅设计了一个基于打结结构的复杂拓扑系统，还用低成本、无处不在的电子元件实现了它
李清华，新加坡国立大学助理教授，领导国际研究小组，开创了用电路研究基本物理现象的方法
动量空间结的一个相当不寻常的方面是在结金属的边界存在一个冒烟的枪电子信号，通常被称为“鼓面状态”
然而，测量固体材料中的鼓面状态是极具挑战性的，通常需要最先进的仪器，如高能同步加速器x光和超高真空环境
相比之下，探测拓扑电路中的鼓面状态只需要简单的电学测量，而这在大多数实验室中是很容易实现的
“拓扑效应需要非常精确的电感/电容元件值
为了克服这个困难，我们使用机器学习来发现电路设计的变化，这些变化显示了相同的拓扑现象，但是可以使用不太精确制造的部件来构造
“阿曼达·苏斯特里诺说，她是新加坡技术与设计大学的一名研究小组成员
在机器学习算法的帮助下，该团队设计了在“最佳点”工作的电路，这种电路对电噪声特别鲁棒
这种新颖的设计使得难以捉摸的鼓面状态的电子信号能够被明确地识别出来
“使用拓扑结构控制电路的能力可能为使用廉价和低功耗组件的电信号处理、遥感和数字信息处理提供新的途径
这些方面对于物联网和5G网络以外的未来技术来说可能非常重要，”新加坡科技与设计大学助理教授易善昂说
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