作者爱丽丝·斯科特，沃里克大学 信用:CC0公共领域 华威大学的新研究(请原谅双关语)对一个数学类比进行了新的诠释，这个数学类比涉及一只跳跃的蚱蜢和它理想的草坪形状
这项工作可以帮助我们理解量子纠缠粒子的自旋状态
蚱蜢问题是由物理学家奥尔加·古尔科(当时在UMass Amherst)、阿德里安·肯特和达米安·皮塔卢阿-加西亚(剑桥)设计的
他们要求理想的草坪形状能最大限度地增加蚱蜢从草坪上的随机位置开始，沿随机方向跳跃一段固定距离，然后落回到草坪上的机会
直觉上，人们可能会认为答案是一个圆形草坪，至少对于小跳来说是这样
但古尔科和肯特实际上证明了相反的情况:从齿轮图案到一些不相连的草坪，不同的形状在不同的跳跃尺寸下表现更好(链接到技术论文)
除了对草坪形状和蚱蜢的惊讶之外，这项研究还提供了对贝尔型不等式的有用见解，该不等式将两个分离的量子纠缠粒子的自旋状态概率联系起来
物理学家约翰·斯图尔特·贝尔在1964年证明了贝尔不等式，后来在许多方面对其进行了推广，证明了经典理论和爱因斯坦狭义相对论的结合无法解释量子理论的预测(以及后来的实际实验观察)
下一步是在球体上测试蚱蜢问题
布洛赫球是单个量子比特的状态空间的几何表示
布洛赫球上的一个大圆定义了线性极化测量，这很容易实现，通常用于贝尔和其他密码测试
由于布洛赫球的对跖对称，草坪覆盖了总表面积的一半，自然的假设是理想的草坪是半球形的
沃里克大学计算机科学系的研究人员与古尔科和肯特合作，研究了这个问题，发现它也需要非直观的草坪模式
主要的结果是，半球从来都不是最优的，除非在特殊情况下，蚱蜢需要恰好偶数次的跳跃才能绕赤道飞行
这项研究表明，有以前未知类型的贝尔不等式
该论文的作者之一——来自沃里克大学离散数学及其应用中心和计算机科学系的德米特里·奇斯蒂科夫评论道: “球体上的几何令人着迷
比如正弦法则，对球体来说比平面看起来更好，但这并没有让我们的工作变得容易
" 另一位来自华威的作者迈克·帕特森教授说: “球面几何使得蚱蜢问题的分析更加复杂
德米特里，来自年轻一代，使用1948年的教科书和纸笔计算，而我求助于我的好旧的数学方法
" 这篇题为“环球旅行”的论文发表在《皇家学会学报》上
这是涉及数学和理论物理的跨学科工作，应用于量子信息理论
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