正交表扣。功劳:2021年EPFL EPFL大学的机械工程师和数学家加入了力的研究，以更好地理解两个相互接触的细丝的几何形状和力学——就像结和织物一样。EPFL柔性结构实验室的负责人佩德罗·里斯和EPFL数学和力学计算和可视化实验室的负责人约翰·马多克斯有一些共同之处:对绳索和绳结的着迷。工程师赖斯是一个狂热的攀岩爱好者，而数学家马多克斯则酷爱航海。但是他们对绳结的共同兴趣并不局限于他们的爱好，因为绳结有各种各样的应用——比如外科缝合。尽管从远古时代起，绳结就已经成为我们日常生活的一部分，但人们对它们的机制仍然知之甚少。
简化的结
里斯、马多克斯和他们实验室的研究人员一直在研究两根细丝之间接触的一种特殊结构——正交扣，这可以被认为是每个结的最基本的组成部分。“这种缠绕是所有结中最简单的；或者更具体地说，它是结所基于的链接。这也是最广泛使用的结。例如，它可以在我们衣服的线图案中找到，”赖斯说。他、马多克斯和他们的研究团队对两条细丝之间的接触区域进行了详细的研究，他们的发现刚刚发表在《美国国家科学院院刊》(PNAS)上。
30多年来，马多克斯一直在研究(除其他外)解释结的力学的数学理论，特别是构成细丝之间接触区域的曲线的复杂几何形状。2003年，他当时的同事尤金·斯塔斯廷发表了一篇专门关于正交扣的论文。接触区类似于菱形，四个角标志着主要的压力峰值。然而，由于技术限制，他的理论永远无法得到经验的证实。“当佩德罗和我决定合作时，我们想知道斯塔罗斯汀早期的研究结果在实践中是否仍然适用，”马多克斯说。"然后我们进行了测试、测量和实验来回答这个问题."Reis补充道:“接触区域一直是根据理想假设计算的，但从未经过实验验证。”
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莱斯实验室的研究人员使用断层扫描仪进行了实验，该扫描仪使用x光和计算机模型来生成物体的3D图像。“断层扫描让我们可以观察两根灯丝之间的接触区域。然后，我们用计算机模拟证实了我们的实验结果。我们没想到会在两根细丝之间发现如此不均匀的压力分布，”莱斯实验室的博士后保罗·格兰乔治说。他们的实验表明，两根细丝之间的压力区域与斯塔罗斯汀早期的几何计算相吻合。“这是理解接触细丝的一小步，”马多克斯说。
主导方程式
在这些结果的激励下，研究小组想更进一步。因此，他们研究了在摩擦作用下两根细丝之间的接触区域。他们最初的假设是摩擦力可以用绞盘方程来解释。“绞盘方程背后的概念很简单:当一根绳子缠绕在一根圆柱形管上时，比如系泊柱，两根悬挂绳股的张力就会分开。管子周围的环越多，两股之间的张力差就越大。我们假设我们可以在实验中使用这个方程来计算两股之间的张力比，”格兰乔治说。
然而，在运行了几次实验后，研究人员得出结论，主导轴方程不适用于细丝处于摩擦状态的情况。主导轴方程假设管子不变形，直径大于缠绕它的绳子。然而，在我们的实验中，充当管子的弹性杆可以变形，其直径与充当绳子的第二根杆相同，”Reis说。但是研究小组并不认为这些发现是一个挫折——事实上，恰恰相反。“这给了我们更多的动力去寻找一个理论模型来解释这种物理现象，”格兰乔治说。“这可能看起来是一个简单的问题，但从几何角度来看，它实际上相当复杂，”马多克斯补充道。研究人员预计，未来几年将会有许多关于结的研究，从而为现实世界的情况带来更好的理论理解。
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