通过密切监视系统的数据点云，科学家可以识别系统的正常状态。功劳:EPFL博士的科学家和当地的初创公司L2F一起，基于一个叫做拓扑数据分析的数学分支的方法，开发了一个能够预测系统转变何时发生的强大模型。例如，拓扑数据分析(TDA)涉及从数据点云中提取信息，并使用该信息对数据进行分类、识别模式或预测趋势。来自EPFL拓扑学和神经科学实验室、L2F(EPFL的一个分支机构)和HEIG-VD的一个科学家团队正在进行一个部分由创新基金资助的项目，他们利用TDA开发了一个模型，可以预测系统何时会发生重大转变。他们的模型名为giotto-tda，是一个开源库，可以帮助分析师识别股市崩盘、地震、交通堵塞、政变或火车引擎故障等事件何时会发生。
灾难和其他意外事件顾名思义是异常的——这就是为什么用传统模型很难预测它们。因此，这项研究借鉴了TDA的方法，提出了一种新的方法，该方法基于这样一个事实，即当一个系统达到临界状态时，例如当水即将凝固成冰时，代表该系统的数据点开始形成改变其整体结构的形状。通过密切监控系统的数据点云，科学家可以识别系统的正常状态，从而确定突然变化何时迫在眉睫。TDA的另一个好处是它对噪音有弹性，这意味着信号不会被不相关的信息扭曲。
到目前为止，TDA主要用于具有清晰拓扑结构的数据集，如医学成像、流体力学、材料科学和3D建模(如分子化学和细胞生物学)。但是有了giotto-tda，这种方法可以用来对几乎任何种类的数据集(如引力波)进行建模，这些数据集包含的数据为模型的机器学习算法提供了信息，提高了其预测的准确性，并提供了警告信号。
噪音和混乱的信号
科学家们在2000年和2008年的股市崩盘中测试了giotto-tda。他们查看了从1980年至今标准普尔500的每日价格数据，并将其与他们的模型生成的预测进行了比较。是一个常用于衡量金融市场状况的指数。基于价格的图表显示，在两次崩溃之前，有许多峰值超过了警告水平。“传统的预测模型包含了如此多的噪音，给出了如此多的信号，以至于有些东西要出错了，以至于你真的不知道该遵循哪些信号，”L2F项目团队负责人马特奥·卡尔西说。“如果你全部听进去了，你最终将永远不会投资，因为信号真正清晰的时候很少。”
但giotto-tda的信号非常清晰，因为指示即将到来的崩溃的峰值远高于警告水平。这意味着，TDA是一种更为稳健的方法，可以判断可能预示着崩盘即将来临的波动。然而，科学家们的发现只涉及一个特定的市场，涵盖的时间很短，因此该团队计划在另一项Innosuisse资助的帮助下进行进一步的研究。“下一步将是将TDA应用于深度学习方法。这将为我们提供关于我们的模型的有价值的信息，它的结果有多可解释，它有多健壮，”卡尔西说。
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