作者:犹他州立大学玛丽-安·穆夫勒托 三维空间中K3曲面的横截面示例，类似于犹他州立大学和密苏里大学的模型
路易数学家曾在八个维度上考察F理论和异源理论之间的弦对偶
信用:USU 简而言之，弦理论是一种解释一切的方法
事实上，这并不简单
弦理论是物理学的一个理论框架，描述了一维振动的纤维物体，称为“弦”，它们在空间中传播并相互作用
一点一点地，精力充沛的头脑正在使用数学模型发现和破译物理宇宙的基本线索
犹他州立大学的数学家托马斯·希尔和他的导师安德里亚斯·马尔门迪埃就是这些勇敢的探险家中的一员
和我的同事密苏里大学圣
路易的团队在2020年8月7日的在线版《数学物理快报》上发表了关于弦理论两个分支的发现，论文名为“F-理论和D=8中具有两条威尔逊线的异源弦之间的对偶性”
俄勒冈州立大学研究人员的工作得到了西蒙斯基金会的资助
“我们研究了K3曲面的一个特殊家族——2维的紧密连接的复杂曲面——它们是理解物理理论对称性的重要几何工具，”希尔说，他于2018年毕业于美国大学荣誉项目，获得数学学士学位，并于今年春天完成了数学硕士学位
“在这种情况下，我们在八个维度上考察了F理论和异源弦理论之间的弦对偶性
" 希尔说，研究小组证明，他们研究的K3表面承认四种独特的方式将表面切割成雅可比椭圆纤维，即环形纤维的形成
研究人员为每一种纤维构造了明确的方程
“这项研究的一个重要部分包括在每个K3曲面内识别某些几何构造块，称为‘因子’”，他说
使用这些除数，关键的几何信息被编码在一个抽象的图形中
" 犹他州立大学的研究人员使用一个抽象的图形来识别每个K3曲面内的除数，以检验各种对称性
不同的雅可比椭圆纤维化对应于图的节点的连通子集的特定颜色
图形的对称性和节点可能的颜色对于理解底层物理理论的对称性至关重要
信用:马尔门迪尔/希尔，美国大学 希尔说，这个过程使研究人员能够研究图表所展示的基础物理理论的对称性
“你可以把这一系列的表面想象成一条面包，而每一个纤维都是那条面包的一片，”密歇根大学数学与统计系副教授马尔曼迪尔说
“通过检查切片的顺序，我们可以想象并更好地理解整个面包
" 他说，论文中描述的任务代表了数小时的辛苦的“纸和笔”工作，以证明四种纤维化中每一种的定理，然后通过困难的代数公式来推进每个定理
“在这个过程的后半部分，我们使用了枫树软件和在美国大学开发的专业微分几何软件包，这简化了我们的计算工作，”马尔门迪耶说
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