作者:奥弗·哈尔，《对话》 样本量越大，预测越准确，误差越小
信用:通过维基共享的第三代 在过去的一年里，统计数据在新闻中异常重要
你或其他人使用的新冠肺炎测试有多准确？研究人员如何知道新疗法对新冠肺炎患者的有效性？电视网络如何在所有选票统计出来之前预测选举结果？ 这些问题中的每一个都包含一些不确定性，但是只要理解了这种不确定性，仍然有可能做出准确的预测
统计学家用来量化不确定性的一个工具叫做误差幅度
有限的数据 我是一名统计学家，我工作的一部分是做推论和预测
有了无限的时间和金钱，我可以简单地测试或调查我感兴趣的整个群体，在脑海中评估这个问题并找到准确的答案
例如，为了找出美国的新冠肺炎感染率
S
，我可以简单地测试整个美国
S
人口
然而，在现实世界中，你永远无法访问100%的人口
相反，统计学家对一小部分人口进行抽样，并建立一个模型进行预测
使用统计学理论，从样本中推断出的结果代表整个人口
理想情况下，一个好的样本应该代表总人口，包括性别、种族多样性、社会经济多样性、生活方式和其他人口统计指标
样本越大，它与真实人口越相似，样本越大，统计学家对他们的预测越有信心
但是总会有一些不确定性
量化不确定性 以药物开发为例
预测一种新药对地球上的每个人都有0%到100%的疗效总是正确的
但这不是一个非常有用的预测
统计学家的工作是把范围缩小到更有用的东西
统计学家通常称这个范围为置信区间，这是一个预测范围，在这个范围内，统计学家非常有信心找到真实的数字
如果一种药物在10个人身上进行了测试，其中7个人发现它有效，估计药物疗效为70%
但是由于目标是预测整个人群的功效，统计学家只需要考虑测试10个人的不确定性
置信区间是用一个数学公式计算的，该公式包括样本量、反应范围和概率定律
在本例中，置信区间在42%和98%之间，范围为56个百分点
在只对10个人进行测试后，你可以很有把握地说，这种药物对整个人口中42%到98%的人有效
如果你把置信区间分成两半，你就得到误差幅度——在这种情况下，是28%
误差越大，预测越不准确
误差越小，预测越准确
几乎30%的误差范围仍然很大
然而，想象一下，研究人员在1000人而不是10人身上测试了这种新药，并且在其中的700人身上有效
药物疗效的估计仍将在70%左右，但这一预测要准确得多
较大样本的置信区间在67%和73%之间，误差幅度为3%
你可以说这种药物预计对整个人群有70%的效果，正负3%
统计学家希望能够100%准确地预测一种新药的成败或选举的确切结果
然而，这是不可能的
总会有一些不确定性，误差幅度就是量化这种不确定性的东西；在查看结果时必须考虑到这一点
特别是，误差范围定义了预测的范围，在这个范围内，统计学家非常有信心找到真实的数字
可接受的误差范围是一个判断问题，其依据是得出结论所需的准确度
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