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解读隐藏在数月野梅奥据中的物理

物理学 2021-11-13 23:58:40

国际高级研究学院(SISSA) 学分:国际高级研究学院(SISSA) 信息被编码在数据中

对于现代生活的大多数方面来说都是如此,但对于当代物理学的大多数分支来说也是如此,从非常大的数据集中提取有用和有意义的信息是许多物理学家的一项关键任务

在统计力学中,大型数据集是日常事务

一个经典的例子是配分函数,一个描述物理系统平衡的复杂数学对象

这个数学对象可以看作是由许多点组成的,每个点描述一个物理系统的自由度——也就是说,可以描述其所有属性的最小数据量

来自阿卜杜勒·萨拉姆国际理论物理中心(ICTP)和国际高级研究中心(SISSA)的跨学科科学家团队表明,如此大量的数据可以被梳理,揭示出未知系统的基本物理性质

这些结果在刚刚发表在《物理评论十》上的一篇论文中得到强调,该论文引入了一种新的基于数据的相变观点

研究小组发现,描述大范围平衡物理系统的大数据集的一般统计特性,即所谓的内在维度,实际上可以揭示相变的发生

这篇论文的作者来自不同的背景,由ICTP凝聚态和统计物理部门的研究员、SISSA的合作者马塞洛·达尔蒙特协调

蒂亚戈·门德斯,前ICTP大学博士后研究员,现就职于德国德累斯顿的马克斯·普朗克复杂系统物理研究所,主要研究应用于统计力学的数值方法

A·罗德里格兹是一名化学家,以前在SISSA工作,现在在ICTP工作,从事复杂系统算法的实现和机器学习方法的开发

Xhek Turkeshi,博士

D

SISSA大学的学生,主要研究统计物理

研究人员专注于数据集的一般统计属性,称为内在维度

描述这个属性的最简单的方法是表示给定数据集所需的最小变量数,而不会丢失任何信息

“举个例子,全世界所有的人,”罗德里格斯解释道

“那是一个数据集本身

现在,如果你想指定世界各地的人的位置,理论上,你需要他们在空间中所有位置的坐标,也就是说,每个人三个数据

但是由于我们可以把地球近似为一个二维表面,我们只需要两个参数,即纬度和经度

这就是内在维度:如果数据集是人类的,那么内在维度应该是2,而不是3

" 在统计系统的更具理论性的背景下,本文表明内蕴维数的这一性质可以揭示热相变配分函数的集体性质

这意味着,无论考虑什么系统,数据都可以显示该系统是否以及何时经历相变

该团队开发了一个理论框架来解释为什么一般数据显示出这样一种“普遍”的行为,这种行为在从融化的冰到铁磁体的一系列不同的相变中是常见的

“这项工作引入了一种关于相变的新观点,通过展示内在维度如何揭示数据节奏中相应的结构转变,”科学家们说,“当冰融化时,它的数据结构也是如此。”

" 这项工作真正的新之处在于,原始数据反映了所考虑的系统的物理行为,这对物理学家来说很重要,因为它允许他们在不知道系统背后的物理原理的情况下分析系统

查看数据就足以了解系统中是否发生了转变,甚至不知道这是什么样的转变

“我们可以说这种方法是完全不可知的,”门德斯说

“你不需要先验地知道系统的所有参数;你只需要处理原始数据,看看它们会产生什么

" 在这项研究中获得有趣的结果后,该团队计划继续在同一方向合作,拓宽他们的分析领域

他们已经在撰写第二篇论文,重点是所谓的“量子相变”,即相变发生在温度等于零并且由外部参数(如磁场)诱导的量子系统

就这些发现的应用而言,可能性有很多——从量子系统的计算机模拟实验到更基本的物理学分支,如量子色动力学,这些都可能对核物理产生影响

罗德里格斯说:“一个有趣的应用可能性是使用统计物理技术来理解机器学习。”

“在这种研究中,从量子计算到神经网络的研究,例如,相变经常涉及,我们可以尝试用我们的方法来解决所有这些不同的问题

"

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