马德里卡洛斯三世大学 信用:Pixabay/CC0公共域 马德里卡洛斯三世大学和UNED大学的数据科学和物理学研究人员分析了一场持续了几个世纪的关于贝多芬作品节奏(演奏速度)注释的争议，基于这些标记，贝多芬的作品被认为太快了
这项发表在《PLOS一号》杂志上的研究指出，这种偏差可能是因为作曲家在用节拍器来测量交响乐的节拍时，错误地解读了节拍器
路德维希·范·贝多芬(1770-1827)是最早开始使用节拍器的作曲家之一，节拍器是由约翰·内普穆克·梅尔泽尔于1815年获得专利的设备
那时，他开始用带有节拍器指示的数字标记来编辑他的作品
对这些标记有效性的怀疑可以追溯到19世纪，在20世纪进行了许多音乐学分析，其中一些已经指出了节拍器被打破的假设，这一假设永远无法得到验证
无论如何，大多数乐队指挥都忽略了这些标记，因为他们认为它们太快了(浪漫主义)，而自20世纪80年代以来，其他指挥(历史主义)就用它们来演奏贝多芬
然而，音乐评论家和公众形容这些音乐会疯狂，甚至令人不快
先前的科学研究，如斯特尔·福尔森(Sture Forse)2013年的研究，指出了几个可能影响节拍器的缺陷，导致它的功能较慢，这将导致来自波恩的作曲家选择比实际建议的更快的标记。
为了验证这一解释，加州大学3M分校和UNED大学的研究人员系统地比较了节拍器标记和当代解释
这需要物理技能来对节拍器进行数学建模、分析数据、计算、可用性，当然还有音乐技能
总的来说，他们分析了由36位不同的指挥演奏的36首交响乐的每一乐章的速度和变化，总共169个小时的音乐
“我们的研究表明，指挥家演奏的速度往往比贝多芬所指出的要慢
即使是那些打算严格按照他的指示去做的人！这项研究的作者之一、UC3M大数据研究所的数据科学家兼单簧管演奏家阿基·乌卡尔说:“总的来说，作曲家指示的节奏太快了，以至于音乐家们都倾向于放慢节奏。”
平均来说，这种减速是有系统偏差的，所以它不是随机的，但是指挥们倾向于演奏始终低于贝多芬的标记
“这种偏差可能是因为作曲家在错误的地方读取了仪器的刻度，例如，在重量下面而不是上面
这项研究的另一位作者、用户体验设计师和钢琴家阿尔穆德娜·马丁·卡斯楚(Almudena Martin Castro)说:“最终，这将是一个使用新技术引起的问题。”她在UNED大学物理学学士学位论文的框架内进行了这项研究
在这项研究中，研究人员开发了一个基于双摆的节拍器数学模型，通过三种类型的校正来完善，这三种校正考虑了节拍器振动的幅度、其机构的摩擦力、冲击力和其杆的质量，这是以前的工作中没有考虑到的一个方面
“在这个模型的帮助下，我们开发了一种方法，从现有的照片和专利大纲中估计贝多芬节拍器的原始参数，”这项工作解释说
除此之外，他们拆除了一个现代节拍器来测量它，并用它来验证数学模型和方法论
研究人员试图找出节拍器中的一个“中断”，它导致了音乐家通常遵循的慢节奏
他们试图改变节拍器的质量(它可能已经损坏，一块可能已经脱落)，将其移动到杆上，增加摩擦力(节拍器可能润滑不良)，甚至测试设备可能被放错位置的假设，作曲家创作音乐时俯身在钢琴上
“没有一个假设与数据告诉我们的相符，那就是在整个范围内温度都是均匀下降的
最后，我们考虑了偏差与节拍器重量大小完全匹配的事实，我们还在他的第九交响曲手稿的第一页上找到了注释“108或120”，这表明作曲家至少怀疑过一次他在哪里阅读
突然间，这一切都变得有意义了:贝多芬能够通过在错误的地方读节奏来记下很多这些标记，”他们解释道
当研究其他古典作曲家的作品时，可以应用这种方法，因为他们能够从音乐录音中提取节奏，并整理数据以便进行比较
“研究演奏的节奏和其他作曲家的节拍之间的关系会很有意思，甚至会为那些没有留下节拍标记的作曲家寻找‘正确的节奏’
有没有可能存在一个人们通常解读巴赫赋格的平均速度，比如？”他们问
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