物理科技生物学-PHYICA

瞬变和同步统一在生态片桐渚网络中

生物 2022-05-15 00:03:12

中国科学出版社 瞬态集群同步示意图

红球代表与网络反射对称相关的集群同步状态

所有的状态都是鞍形的,稳定和不稳定的流形用黑色箭头表示

在流形的引导下,系统以一种短暂和随机的方式在各种状态间游走

信用:@科学中国出版社 同步和瞬态是非线性复杂动力系统中的两个基本现象,它们也普遍出现在生态学和进化生物学中

同步现象普遍存在于空间扩展的生态系统中,被认为是生态圈和生态秩序出现的动力基础,但对其潜在机制却知之甚少

同样,瞬态动力学是生态系统保护和管理的基础,然而时空生态系统的瞬态动力学分析仍然是一个挑战

这两种现象在过去是分开研究的,但在最近由陕西师范大学的华为范和、亚利桑那州立大学的和赖英成以及加州大学戴维斯分校的艾伦·黑斯廷斯进行的一项研究中,这两种现象得到了统一

这篇题为“同步中的同步:生态网络中的瞬变和间歇”的论文发表在北京的《国家科学评论》杂志上

所研究的这类系统是一个由斑块组成的环形结构生态网络,每个斑块都具有混沌的捕食者-食饵型动力学

每个振荡器描述一个斑块的局部种群动态,其中有三个相互作用的物种:植被、食草动物和食肉动物

当被隔离时,振荡器的动力学是混沌的

振荡器通过食草动物和食肉动物的迁徙而相互耦合

在存在耦合的情况下,所有振荡器的相位都是同步的

作者发现,在相位同步内,丰度振荡的相位和振幅的完全同步可以在某些斑块子集之间出现

同步振荡器的子集由网络的内在对称性决定

e

,每一种对称性都会产生特定的子集配置(或振荡器集群)

然后是集群同步

由于一个补丁子集之间的完全同步发生在所有补丁之间的相位同步的保护伞下,这种现象被称为“同步内同步”

" 生态网络模型

垂直虚线表示反射对称

捕食者种群的代表性时间序列

所有补丁都是同步的

(二)中时间序列的放大

补丁2、3、4和5分别与补丁10、9、8和7完全同步,表示4个同步集群的状态

信用:@科学中国出版社 这种现象的显著特征是,与任何配置相关的同步动态都是瞬态的:当网络由于任意小幅度的混沌和/或随机噪声而受到内在随机性影响时,任何集群同步都只能维持有限的时间

当一种形式的集群同步崩溃时,系统对称性允许的一种新形式的集群同步出现了

在时间演化的过程中,集群同步的不同模式之间会有间歇性的切换

任何集群同步状态的持续时间,或瞬态时间,被发现服从代数标度律

从数学上讲,瞬态簇同步、间歇性的出现以及瞬态寿命的分布可以通过基于对称性考虑的动态稳定性分析来理解

发现和分析提供了瞬变和同步的定量、统一的图像

从生态学的角度来看,除了斑块同步动力学中的瞬变现象之外,这一发现还暗示了无处不在的种群循环现象可以拥有比以前认为的更有组织的动力学结构:不仅所有斑块中的种群表现出与相位同步特征相同的变化趋势,而且某些斑块在任何时候也可以具有相同的种群,即使它们不是直接耦合的并且相隔很远

事实上,尽管是直接耦合的,但附近的补丁可能并不完全同步

这些结果为生态系统中空间“远程”同步的发生提供了可能性和动力机制

在生态学领域,这项研究揭示了网络对称性在时空生态系统动态模式出现中的基本作用,这可能被用来解释一些有趣的、违反直觉的同步现象

例如,在以前关于一类分散生态网络的工作中,人们发现,对一个原本规则的网络结构进行随机化,往往会导致与长期瞬态动力学的不同步

这与复杂网络文献中的结果形成对比,在复杂网络文献中,同步通常是通过在大型常规网络中创建随机快捷方式来实现的

这种矛盾很自然地通过对对称性的考虑得到了解决:添加随机捷径会破坏网络对称性,从而破坏相应的同步模式

对于非线性动力学和复杂系统领域,该发现扩展了我们关于耦合动力系统同步行为的知识

集群同步和同步模式被广泛认为是许多实际复杂系统运行和操作的动力学基础

正如各种经验和实验研究所揭示的,这些模式的一个重要特征是它们是非平稳的,即

e

随着时间的推移,系统可以在不同的模式之间动态切换

目前的研究成功地再现了这种非平稳模式,更重要的是,提供了一种通用的潜在机制:瞬时同步

这一发现为生态系统的管理和保护提供了深刻的见解,发展的理论和揭示的机制可以推广到更广泛的复杂动力系统,以深入理解同步、瞬态、间歇性和非平稳性之间的相互作用

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