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数学是真实的吗?一段TikTok病毒久久狠狠综合在线影院视频提出了一个合理的问题,并给出了令人兴奋的答案

科学新闻 2022-01-07 00:04:14

丹尼尔·曼斯菲尔德《对话》 信用:Shutterstock 在最近拍摄自己准备工作时,TikTok用户@格雷西

汉姆深入研究了古代数学的基础,发现了一个绝对有价值的问题: "怎么会有人想出像代数这样的概念呢?" 她还问古希腊哲学家毕达哥拉斯可能用数学做什么,以及围绕数学是“真实的”还是人类刚刚虚构出来的这个古老难题的其他问题

许多人对这篇文章反应消极,但其他人——包括像我这样的数学家——发现这些问题很有见地

数学是真实的吗? 哲学家和数学家对此争论了几个世纪

有些人认为数学是普遍的;其他人认为它只和人类发明的其他东西一样真实

感谢@gracie

汉姆,推特用户现在已经积极加入了这场辩论

对我来说,部分答案在于历史

从一个角度来看,数学是一种用来描述我们周围世界的通用语言

例如,不管你的观点如何,两个苹果加三个苹果总是五个苹果

但是数学也是人类使用的语言,所以它不是独立于文化的

历史告诉我们,不同的文化对数学有自己的理解

不幸的是,这种古老的理解现在大部分都消失了

几乎在每一种古代文化中,一些零散的文本都是他们科学知识的残余

然而,有一种古老的文化留下了绝对丰富的文本

巴比伦代数 埋藏在现代伊拉克沙漠中的古巴比伦粘土石碑完好无损地保存了大约4000年

长方形的祭坛

信用:马都K /维基百科,CC BY-SA 这些平板电脑正在被慢慢翻译,到目前为止我们所了解到的是巴比伦人是很实际的人,他们有很强的计算能力,并且知道如何用数字解决复杂的问题

不过,他们的算术和我们的不同

他们没有使用零或负数

他们甚至不像我们一样使用微积分来绘制行星的运动

对@gracie特别重要

哈姆关于代数起源的问题是,他们知道数字3、4和5对应于矩形的边和对角线的长度

他们也知道这些数字满足基本关系3 + 4 = 5,保证了边是垂直的

巴比伦人在没有现代代数概念的情况下做到了这一切

我们可以用毕达哥拉斯定理来表达同样想法的一个更普遍的版本:任何边长为a和b、斜边为c的直角三角形都满足a + b = c

巴比伦视角省略了代数变量、定理、公理和证明,不是因为他们无知,而是因为这些思想还没有发展

简而言之,这些社会建构始于1000多年后的古希腊

巴比伦人愉快而富有成效地做数学,解决问题,没有任何这些相对现代的概念

这都是为了什么? @gracie

哈姆还问毕达哥拉斯是如何得出他的定理的

简单的回答是:他没有

萨摩斯的毕达哥拉斯

公元前570-495)可能听说过这个想法,我们现在把他的名字和他在埃及的时候联系在一起

他可能是把它介绍给希腊的人,但我们真的不知道

毕达哥拉斯没有把他的定理用于任何实际的事情

他主要对数字学和数字的神秘主义感兴趣,而不是数学的应用

另一方面,巴比伦人很可能将他们的直角三角形知识用于更具体的目的,尽管我们并不真正知道

我们确实有来自古代印度和罗马的证据表明,在建造宗教祭坛和测量时,尺寸3-4-5被用作一种简单但有效的创造直角的方法

没有现代工具,如何把直角做得恰到好处?古代印度宗教文献给出了使用3-4-5配置制作长方形祭坛的说明,边长为3和4,对角线长为5

这些尺寸确保祭坛的每个角落都有直角

大问题 在19世纪,德国数学家利奥波德·克罗内克说“上帝创造了整数,其他一切都是人类的工作

“我同意这种观点,至少对于正整数——我们用来计数的整数——来说是如此,因为巴比伦人不相信零或负数

数学已经发生了非常非常长的时间

远在古希腊和毕达哥拉斯之前

是真的吗?大多数文化认同一些基本原则,比如正整数和3-4-5直角三角形

数学中几乎所有其他东西都是由你生活的社会决定的

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